Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
x+ uno /((x^ dos + nueve)^(uno / dos))-sinx
x más 1 dividir por ((x al cuadrado más 9) en el grado (1 dividir por 2)) menos seno de x
x más uno dividir por ((x en el grado dos más nueve) en el grado (uno dividir por dos)) menos seno de x
x+1/((x2+9)(1/2))-sinx
x+1/x2+91/2-sinx
x+1/((x²+9)^(1/2))-sinx
x+1/((x en el grado 2+9) en el grado (1/2))-sinx
x+1/x^2+9^1/2-sinx
x+1 dividir por ((x^2+9)^(1 dividir por 2))-sinx
x+1/((x^2+9)^(1/2))-sinxdx
Expresiones semejantes
x-1/((x^2+9)^(1/2))-sinx
x+1/((x^2+9)^(1/2))+sinx
x+1/((x^2-9)^(1/2))-sinx
Expresiones con funciones
sinx
sinx^9*cosx
sinx*2^cosx
sinx+5/(cosx)^2
sinx/(cos^3x)^1/5
sinx/(x^(1/2))

Resolución de integrales/ -sinx/ x^2+9/ x+1/((x^2+9)^(1/2))-sinx

Integral de x+1/((x^2+9)^(1/2))-sinx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                              
  /                              
 |                               
 |  /         1              \   
 |  |x + ----------- - sin(x)| dx
 |  |       ________         |   
 |  |      /  2              |   
 |  \    \/  x  + 9          /   
 |                               
/                                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(x + \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 9}}\right) - \sin{\left(x \right)}\right)\, dx$$

Integral(x + 1/(sqrt(x^2 + 9)) - sin(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} + \log{\left(\frac{x}{3} + \sqrt{\frac{x^{2}}{9} + 1} \right)}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \sin{\left(x \right)}\right)\, dx = - \int \sin{\left(x \right)}\, dx$
  1. La integral del seno es un coseno menos:
    
    $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\cos{\left(x \right)}$
El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} + \log{\left(\frac{x}{3} + \sqrt{\frac{x^{2}}{9} + 1} \right)} + \cos{\left(x \right)}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2}}{2} + \log{\left(\frac{x}{3} + \frac{\sqrt{x^{2} + 9}}{3} \right)} + \cos{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2}}{2} + \log{\left(\frac{x}{3} + \frac{\sqrt{x^{2} + 9}}{3} \right)} + \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2}}{2} + \log{\left(\frac{x}{3} + \frac{\sqrt{x^{2} + 9}}{3} \right)} + \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                     /     ________    \
 |                                      2               |    /      2     |
 | /         1              \          x                |   /      x     x|
 | |x + ----------- - sin(x)| dx = C + -- + cos(x) + log|  /   1 + --  + -|
 | |       ________         |          2                \\/        9     3/
 | |      /  2              |                                              
 | \    \/  x  + 9          /                                              
 |                                                                         
/

$$\int \left(\left(x + \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 9}}\right) - \sin{\left(x \right)}\right)\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} + \log{\left(\frac{x}{3} + \sqrt{\frac{x^{2}}{9} + 1} \right)} + \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-1/2 + asinh(1/3) + cos(1)

$$- \frac{1}{2} + \operatorname{asinh}{\left(\frac{1}{3} \right)} + \cos{\left(1 \right)}$$

-1/2 + asinh(1/3) + cos(1)

$$- \frac{1}{2} + \operatorname{asinh}{\left(\frac{1}{3} \right)} + \cos{\left(1 \right)}$$

-1/2 + asinh(1/3) + cos(1)

Respuesta numérica [src]

0.367752456105398

0.367752456105398

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de x+1/((x^2+9)^(1/2))-sinx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución