Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (x+1)/((x^4)-(4*x^3)+(4*x^2))
Integral de (x+1/x)^3
Expresiones idénticas
Sin(x)*exp(-x^ dos)
Sin(x) multiplicar por exponente de ( menos x al cuadrado )
Sin(x) multiplicar por exponente de ( menos x en el grado dos)
Sin(x)*exp(-x2)
Sinx*exp-x2
Sin(x)*exp(-x²)
Sin(x)*exp(-x en el grado 2)
Sin(x)exp(-x^2)
Sin(x)exp(-x2)
Sinxexp-x2
Sinxexp-x^2
Sin(x)*exp(-x^2)dx
Expresiones semejantes
Sin(x)*exp(x^2)
Expresiones con funciones
Exponente exp
exp(2+tgx)/cos^2(x)
exp^(-2*(a^2)*(x^2))
exp^(a-x)
exp(i*k*(l-t)*exp9i*k*t)
exp(1+4x)

Resolución de integrales/ (-x^2)/ Sin(x)/ Sin(x)*exp(-x^2)

Integral de Sin(x)*exp(-x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  6               
  /               
 |                
 |            2   
 |          -x    
 |  sin(x)*e    dx
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{6} e^{- x^{2}} \sin{\left(x \right)}\, dx$$

Integral(sin(x)*exp(-x^2), (x, 0, 6))

Solución detallada

Usamos la integración por partes:

$\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$

que $u{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{- x^{2}}$ .

Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ .

Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{\sqrt{\pi} \cos{\left(x \right)} \operatorname{erf}{\left(x \right)}}{2}\, dx = \frac{\sqrt{\pi} \int \cos{\left(x \right)} \operatorname{erf}{\left(x \right)}\, dx}{2}$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\int \cos{\left(x \right)} \operatorname{erf}{\left(x \right)}\, dx$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sqrt{\pi} \int \cos{\left(x \right)} \operatorname{erf}{\left(x \right)}\, dx}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{\sqrt{\pi} \left(\sin{\left(x \right)} \operatorname{erf}{\left(x \right)} - \int \cos{\left(x \right)} \operatorname{erf}{\left(x \right)}\, dx\right)}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sqrt{\pi} \left(\sin{\left(x \right)} \operatorname{erf}{\left(x \right)} - \int \cos{\left(x \right)} \operatorname{erf}{\left(x \right)}\, dx\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sqrt{\pi} \left(\sin{\left(x \right)} \operatorname{erf}{\left(x \right)} - \int \cos{\left(x \right)} \operatorname{erf}{\left(x \right)}\, dx\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

                                 /                                       
  /                       ____  |                                        
 |                      \/ pi * | cos(x)*erf(x) dx                       
 |           2                  |                      ____              
 |         -x                  /                     \/ pi *erf(x)*sin(x)
 | sin(x)*e    dx = C - -------------------------- + --------------------
 |                                  2                         2          
/

$$\int e^{- x^{2}} \sin{\left(x \right)}\, dx = C + \frac{\sqrt{\pi} \sin{\left(x \right)} \operatorname{erf}{\left(x \right)}}{2} - \frac{\sqrt{\pi} \int \cos{\left(x \right)} \operatorname{erf}{\left(x \right)}\, dx}{2}$$

Simplificar

Respuesta [src]

  6               
  /               
 |                
 |     2          
 |   -x           
 |  e   *sin(x) dx
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{6} e^{- x^{2}} \sin{\left(x \right)}\, dx$$

  6               
  /               
 |                
 |     2          
 |   -x           
 |  e   *sin(x) dx
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{6} e^{- x^{2}} \sin{\left(x \right)}\, dx$$

Integral(exp(-x^2)*sin(x), (x, 0, 6))

Respuesta numérica [src]

0.424436383502022

0.424436383502022

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de Sin(x)*exp(-x^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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