Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de sin(x)*dx/x
Integral de c
Integral de 3^x*e^x
Integral de √(1+x)
Gráfico de la función y =:
2*cos(x)*sin(x)
Expresiones idénticas
dos *cos(x)*sin(x)
2 multiplicar por coseno de (x) multiplicar por seno de (x)
dos multiplicar por coseno de (x) multiplicar por seno de (x)
2cos(x)sin(x)
2cosxsinx
2*cos(x)*sin(x)dx
Expresiones semejantes
2cos(x)sin(x)
e^2cosx*sinx
((b^2-a^2)*cos(x)*sin(x)+(a^3*b+b^3*a)*(cos(x)*sin(x))^2+a*b*(b^2*sin(x)^4+a^2*cos(x)^4))/(a^2*cos(x)^2+b^2*sin(x)^2)
2^(cosx)sinx
2*cosx*sinx
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)^4
cos(x)/1+sin(x)
cos(log(x))
coscos(3x²+2)dx
cos(3*x)/(4+sin(3*x))
Seno sin
sin(x)*dx/x
sin(sin(x))
sin^2(x)/cosx
sin(2x+3)
sin^2(log(x))/x

Integral de 2cos(x)sin(x) dx

Ha introducido [src]

 pi                   
  /                   
 |                    
 |  2*cos(x)*sin(x) dx
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{\pi} \sin{\left(x \right)} 2 \cos{\left(x \right)}\, dx$$

Integral((2*cos(x))*sin(x), (x, 0, pi))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \cos{\left(x \right)}$ .
  
  Luego que $du = - \sin{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- 2 du$ :
  
  $\int \left(- 2 u\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int u\, du = - 2 \int u\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- u^{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \cos^{2}{\left(x \right)}$
Método #2
1. que $u = \sin{\left(x \right)}$ .
  
  Luego que $du = \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $2 du$ :
  
  $\int 2 u\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int u\, du = 2 \int u\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $u^{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\sin^{2}{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- \cos^{2}{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \cos^{2}{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                
 |                             2   
 | 2*cos(x)*sin(x) dx = C - cos (x)
 |                                 
/

$$\int \sin{\left(x \right)} 2 \cos{\left(x \right)}\, dx = C - \cos^{2}{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$0$$

Respuesta numérica [src]

3.79529780209244e-22

3.79529780209244e-22

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Método #1