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Resolución de integrales/ exp(x)/ -1/(1+exp(x))

Integral de -1/(1+exp(x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1          
  /          
 |           
 |   -1      
 |  ------ dx
 |       x   
 |  1 + e    
 |           
/            
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(- \frac{1}{e^{x} + 1}\right)\, dx$$ 
Integral(-1/(1 + exp(x)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                            
 |                             
 |  -1                /     -x\
 | ------ dx = C + log\1 + e  /
 |      x                      
 | 1 + e                       
 |                             
/
$$\int \left(- \frac{1}{e^{x} + 1}\right)\, dx = C + \log{\left(1 + e^{- x} \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-1 - log(2) + log(1 + E)
$$-1 - \log{\left(2 \right)} + \log{\left(1 + e \right)}$$ 
=
= 
-1 - log(2) + log(1 + E)
$$-1 - \log{\left(2 \right)} + \log{\left(1 + e \right)}$$ 
-1 - log(2) + log(1 + E)
Respuesta numérica [src] 
-0.379885493041722
-0.379885493041722

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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