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Resolución de integrales/ dx/(sqrt(25+3*x))

Integral de dx/(sqrt(25+3*x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 -3                
  /                
 |                 
 |       1         
 |  ------------ dx
 |    __________   
 |  \/ 25 + 3*x    
 |                 
/                  
0
∫0−313x+25 dx\int\limits_{0}^{-3} \frac{1}{\sqrt{3 x + 25}}\, dx 
Integral(1/(sqrt(25 + 3*x)), (x, 0, -3))
Solución detallada

  1. que u=3x+25u = \sqrt{3 x + 25}.

    Luego que du=3dx23x+25du = \frac{3 dx}{2 \sqrt{3 x + 25}} y ponemos 2du3\frac{2 du}{3}:

    ∫23 du\int \frac{2}{3}\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      False\text{False}

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        ∫1 du=u\int 1\, du = u

      Por lo tanto, el resultado es: 2u3\frac{2 u}{3}

    Si ahora sustituir uu más en:

    23x+253\frac{2 \sqrt{3 x + 25}}{3}

  2. Añadimos la constante de integración:

    23x+253+constant\frac{2 \sqrt{3 x + 25}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

23x+253+constant\frac{2 \sqrt{3 x + 25}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                    
 |                           __________
 |      1                2*\/ 25 + 3*x 
 | ------------ dx = C + --------------
 |   __________                3       
 | \/ 25 + 3*x                         
 |                                     
/
∫13x+25 dx=C+23x+253\int \frac{1}{\sqrt{3 x + 25}}\, dx = C + \frac{2 \sqrt{3 x + 25}}{3}
Simplificar
Gráfica
-3.00-2.75-2.50-2.25-2.00-1.75-1.50-1.25-1.00-0.75-0.50-0.250.0005
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-2/3
−23- \frac{2}{3} 
=
= 
-2/3
−23- \frac{2}{3} 
-2/3
Respuesta numérica [src] 
-0.666666666666667
-0.666666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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