Integral de arccos(x)dx dx
Solución
Solución detallada
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Usamos la integración por partes:
∫udv=uv−∫vdu
que u(x)=acos(x) y que dv(x)=1.
Entonces du(x)=−1−x21.
Para buscar v(x):
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La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
∫1dx=x
Ahora resolvemos podintegral.
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫(−1−x2x)dx=−∫1−x2xdx
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que u=1−x2.
Luego que du=−2xdx y ponemos −2du:
∫(−2u1)du
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫u1du=−2∫u1du
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Integral un es n+1un+1 when n=−1:
∫u1du=2u
Por lo tanto, el resultado es: −u
Si ahora sustituir u más en:
−1−x2
Por lo tanto, el resultado es: 1−x2
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Añadimos la constante de integración:
xacos(x)−1−x2+constant
Respuesta:
xacos(x)−1−x2+constant
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ ________
| / 2
| acos(x) dx = C - \/ 1 - x + x*acos(x)
|
/
∫acos(x)dx=C+xacos(x)−1−x2
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.