Sr Examen
Integral de 2/sin(2*x+pi/4)^2 dx
Solución
Ha introducido
[src]
4 / | | 2 | -------------- dx | 2/ pi\ | sin |2*x + --| | \ 4 / | / 1
$$\int\limits_{1}^{4} \frac{2}{\sin^{2}{\left(2 x + \frac{\pi}{4} \right)}}\, dx$$
Integral(2/sin(2*x + pi/4)^2, (x, 1, 4))
Solución detallada
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
-
-
Ahora simplificar:
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ / pi\ | tan|x + --| | 2 \ 8 / 1 | -------------- dx = C + ----------- - ------------- | 2/ pi\ 2 / pi\ | sin |2*x + --| 2*tan|x + --| | \ 4 / \ 8 / | /
$$\int \frac{2}{\sin^{2}{\left(2 x + \frac{\pi}{4} \right)}}\, dx = C + \frac{\tan{\left(x + \frac{\pi}{8} \right)}}{2} - \frac{1}{2 \tan{\left(x + \frac{\pi}{8} \right)}}$$
Gráfica
Respuesta
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4
/
|
| 1
2* | -------------- dx
| 2/ pi\
| sin |2*x + --|
| \ 4 /
|
/
1
$$2 \int\limits_{1}^{4} \frac{1}{\sin^{2}{\left(2 x + \frac{\pi}{4} \right)}}\, dx$$
=
=
4
/
|
| 1
2* | -------------- dx
| 2/ pi\
| sin |2*x + --|
| \ 4 /
|
/
1
$$2 \int\limits_{1}^{4} \frac{1}{\sin^{2}{\left(2 x + \frac{\pi}{4} \right)}}\, dx$$
2*Integral(sin(2*x + pi/4)^(-2), (x, 1, 4))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.