Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de √(2+x^2)
Integral de -2e^(-2x)
Integral de 2+2
Expresiones idénticas
(dos *x+ tres)/sqrt(tres - dos *x-x^ dos)
(2 multiplicar por x más 3) dividir por raíz cuadrada de (3 menos 2 multiplicar por x menos x al cuadrado )
(dos multiplicar por x más tres) dividir por raíz cuadrada de (tres menos dos multiplicar por x menos x en el grado dos)
(2*x+3)/√(3-2*x-x^2)
(2*x+3)/sqrt(3-2*x-x2)
2*x+3/sqrt3-2*x-x2
(2*x+3)/sqrt(3-2*x-x²)
(2*x+3)/sqrt(3-2*x-x en el grado 2)
(2x+3)/sqrt(3-2x-x^2)
(2x+3)/sqrt(3-2x-x2)
2x+3/sqrt3-2x-x2
2x+3/sqrt3-2x-x^2
(2*x+3) dividir por sqrt(3-2*x-x^2)
(2*x+3)/sqrt(3-2*x-x^2)dx
Expresiones semejantes
(2*x+3)/sqrt(3+2*x-x^2)
(2*x-3)/sqrt(3-2*x-x^2)
(2*x+3)/sqrt(3-2*x+x^2)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)-2*sqrt(x)/x+3
sqrt(x^2+4x+5)
sqrt(x^2+3)*x
sqrt(x^2-4)*dx/x
sqrt(-x^2-2×x+3)×dx

Resolución de integrales/ x-x^2/ 2*x+3/ (2*x+3)/sqrt(3-2*x-x^2)

Integral de (2x+3)/sqrt(3-2x-x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |       2*x + 3        
 |  ----------------- dx
 |     ______________   
 |    /            2    
 |  \/  3 - 2*x - x     
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x + 3}{\sqrt{- x^{2} + \left(3 - 2 x\right)}}\, dx$$

Integral((2*x + 3)/sqrt(3 - 2*x - x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{2 x + 3}{\sqrt{- x^{2} + \left(3 - 2 x\right)}} = \frac{2 x}{\sqrt{- x^{2} + \left(3 - 2 x\right)}} + \frac{3}{\sqrt{- x^{2} + \left(3 - 2 x\right)}}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{2 x}{\sqrt{- x^{2} + \left(3 - 2 x\right)}}\, dx = 2 \int \frac{x}{\sqrt{- x^{2} + \left(3 - 2 x\right)}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{x}{\sqrt{- \left(x - 1\right) \left(x + 3\right)}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 \int \frac{x}{\sqrt{- \left(x - 1\right) \left(x + 3\right)}}\, dx$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{3}{\sqrt{- x^{2} + \left(3 - 2 x\right)}}\, dx = 3 \int \frac{1}{\sqrt{- x^{2} + \left(3 - 2 x\right)}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{1}{\sqrt{- x^{2} + \left(3 - 2 x\right)}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $3 \int \frac{1}{\sqrt{- x^{2} + \left(3 - 2 x\right)}}\, dx$
El resultado es: $2 \int \frac{x}{\sqrt{- \left(x - 1\right) \left(x + 3\right)}}\, dx + 3 \int \frac{1}{\sqrt{- x^{2} + \left(3 - 2 x\right)}}\, dx$
Ahora simplificar:

$2 \int \frac{x}{\sqrt{- \left(x - 1\right) \left(x + 3\right)}}\, dx + 3 \int \frac{1}{\sqrt{- x^{2} - 2 x + 3}}\, dx$
Añadimos la constante de integración:

$2 \int \frac{x}{\sqrt{- \left(x - 1\right) \left(x + 3\right)}}\, dx + 3 \int \frac{1}{\sqrt{- x^{2} - 2 x + 3}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 \int \frac{x}{\sqrt{- \left(x - 1\right) \left(x + 3\right)}}\, dx + 3 \int \frac{1}{\sqrt{- x^{2} - 2 x + 3}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               /                               /                    
 |                               |                               |                     
 |      2*x + 3                  |           x                   |         1           
 | ----------------- dx = C + 2* | --------------------- dx + 3* | ----------------- dx
 |    ______________             |   ___________________         |    ______________   
 |   /            2              | \/ -(-1 + x)*(3 + x)          |   /            2    
 | \/  3 - 2*x - x               |                               | \/  3 - 2*x - x     
 |                              /                                |                     
/                                                               /

$$\int \frac{2 x + 3}{\sqrt{- x^{2} + \left(3 - 2 x\right)}}\, dx = C + 2 \int \frac{x}{\sqrt{- \left(x - 1\right) \left(x + 3\right)}}\, dx + 3 \int \frac{1}{\sqrt{- x^{2} + \left(3 - 2 x\right)}}\, dx$$

Simplificar

Respuesta [src]

  1                       
  /                       
 |                        
 |        3 + 2*x         
 |  ------------------- dx
 |    _______   _______   
 |  \/ 1 - x *\/ 3 + x    
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x + 3}{\sqrt{1 - x} \sqrt{x + 3}}\, dx$$

  1                       
  /                       
 |                        
 |        3 + 2*x         
 |  ------------------- dx
 |    _______   _______   
 |  \/ 1 - x *\/ 3 + x    
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x + 3}{\sqrt{1 - x} \sqrt{x + 3}}\, dx$$

Integral((3 + 2*x)/(sqrt(1 - x)*sqrt(3 + x)), (x, 0, 1))

Respuesta numérica [src]

4.51129916500815

4.51129916500815

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de (2x+3)/sqrt(3-2x-x^2) dx

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Definida a trozos:

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Integral de (2*x+3)/sqrt(3-2*x-x^2) dx

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Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Integral de (2x+3)/sqrt(3-2x-x^2) dx