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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/(9+x^6)
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (√x-1/√x)^2
Expresiones idénticas
exp(-x^ uno / tres)
exponente de ( menos x en el grado 1 dividir por 3)
exponente de ( menos x en el grado uno dividir por tres)
exp(-x1/3)
exp-x1/3
exp-x^1/3
exp(-x^1 dividir por 3)
exp(-x^1/3)dx
Expresiones semejantes
exp(x^1/3)
Expresiones con funciones
Exponente exp
exp(3ч)
exp(2+tgx)/cos^2(x)
exp^(-2*(a^2)*(x^2))
exp^(a-x)
exp(i*k*(l-t)*exp9i*k*t)

Resolución de integrales/ x^1/3/ exp(-x^1/3)

Integral de exp(-x^1/3) dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo           
  /           
 |            
 |    3 ___   
 |   -\/ x    
 |  e       dx
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{\infty} e^{- \sqrt[3]{x}}\, dx$$

Integral(exp(-x^(1/3)), (x, 0, oo))

Solución detallada

que $u = - \sqrt[3]{x}$ .

Luego que $du = - \frac{dx}{3 x^{\frac{2}{3}}}$ y ponemos $- 3 du$ :

$\int \left(- 3 u^{2} e^{u}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int u^{2} e^{u}\, du = - 3 \int u^{2} e^{u}\, du$
  1. Usamos la integración por partes:
    
    $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
    
    que $u{\left(u \right)} = u^{2}$ y que $\operatorname{dv}{\left(u \right)} = e^{u}$ .
    
    Entonces $\operatorname{du}{\left(u \right)} = 2 u$ .
    
    Para buscar $v{\left(u \right)}$ :
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
    Ahora resolvemos podintegral.
  2. Usamos la integración por partes:
    
    $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
    
    que $u{\left(u \right)} = 2 u$ y que $\operatorname{dv}{\left(u \right)} = e^{u}$ .
    
    Entonces $\operatorname{du}{\left(u \right)} = 2$ .
    
    Para buscar $v{\left(u \right)}$ :
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
    Ahora resolvemos podintegral.
  3. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 e^{u}\, du = 2 \int e^{u}\, du$
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 e^{u}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 3 u^{2} e^{u} + 6 u e^{u} - 6 e^{u}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- 3 x^{\frac{2}{3}} e^{- \sqrt[3]{x}} - 6 \sqrt[3]{x} e^{- \sqrt[3]{x}} - 6 e^{- \sqrt[3]{x}}$
Ahora simplificar:

$- \left(3 x^{\frac{2}{3}} + 6 \sqrt[3]{x} + 6\right) e^{- \sqrt[3]{x}}$
Añadimos la constante de integración:

$- \left(3 x^{\frac{2}{3}} + 6 \sqrt[3]{x} + 6\right) e^{- \sqrt[3]{x}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \left(3 x^{\frac{2}{3}} + 6 \sqrt[3]{x} + 6\right) e^{- \sqrt[3]{x}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                             
 |                                                              
 |   3 ___              3 ___             3 ___            3 ___
 |  -\/ x              -\/ x      3 ___  -\/ x       2/3  -\/ x 
 | e       dx = C - 6*e       - 6*\/ x *e       - 3*x   *e      
 |                                                              
/

$$\int e^{- \sqrt[3]{x}}\, dx = C - 3 x^{\frac{2}{3}} e^{- \sqrt[3]{x}} - 6 \sqrt[3]{x} e^{- \sqrt[3]{x}} - 6 e^{- \sqrt[3]{x}}$$

Simplificar

Respuesta [src]

$$6$$

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de exp(-x^1/3) dx

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