Integral de 5x+(2/x)-sinx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                      
  /                      
 |                       
 |  /      2         \   
 |  |5*x + - - sin(x)| dx
 |  \      x         /   
 |                       
/                        
0

\int\limits_{0}^{1} \left(\left(5 x + \frac{2}{x}\right) - \sin{\left(x \right)}\right)\, dx

Integral(5*x + 2/x - sin(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 5 x\, dx = 5 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 x^{2}}{2}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{2}{x}\, dx = 2 \int \frac{1}{x}\, dx$
    1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $2 \log{\left(x \right)}$
  El resultado es: $\frac{5 x^{2}}{2} + 2 \log{\left(x \right)}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \sin{\left(x \right)}\right)\, dx = - \int \sin{\left(x \right)}\, dx$
  1. La integral del seno es un coseno menos:
    
    $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\cos{\left(x \right)}$
El resultado es: $\frac{5 x^{2}}{2} + 2 \log{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{5 x^{2}}{2} + 2 \log{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{5 x^{2}}{2} + 2 \log{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                    
 |                                           2         
 | /      2         \                     5*x          
 | |5*x + - - sin(x)| dx = C + 2*log(x) + ---- + cos(x)
 | \      x         /                      2           
 |                                                     
/

\int \left(\left(5 x + \frac{2}{x}\right) - \sin{\left(x \right)}\right)\, dx = C + \frac{5 x^{2}}{2} + 2 \log{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

\infty

oo

\infty

oo

Respuesta numérica [src]

90.2211945738539

90.2211945738539

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 5x+(2/x)-sinx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución