Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (x+1)/((x^4)-(4*x^3)+(4*x^2))
Integral de (x+1/x)^3
Expresiones idénticas
(x+cos(x))/(x^ dos + dos *sin(x))
(x más coseno de (x)) dividir por (x al cuadrado más 2 multiplicar por seno de (x))
(x más coseno de (x)) dividir por (x en el grado dos más dos multiplicar por seno de (x))
(x+cos(x))/(x2+2*sin(x))
x+cosx/x2+2*sinx
(x+cos(x))/(x²+2*sin(x))
(x+cos(x))/(x en el grado 2+2*sin(x))
(x+cos(x))/(x^2+2sin(x))
(x+cos(x))/(x2+2sin(x))
x+cosx/x2+2sinx
x+cosx/x^2+2sinx
(x+cos(x)) dividir por (x^2+2*sin(x))
(x+cos(x))/(x^2+2*sin(x))dx
Expresiones semejantes
(x+cos(x))/(x^2-2*sin(x))
(x-cos(x))/(x^2+2*sin(x))
(x+cosx)/(x^2+2*sinx)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)^2/(x^2+1)
cos(x^2)dx
cos(x)/(1+sin^2(x))
cos(x)/(1+cos(x)-sin(x))^2
cos((x)^0.5)
Seno sin
sin(x)/(cos(x))^2
sin(x)*cos^2(x)
sin(x)^7
sin(x)^(7/2)*cos(x)^(5/2)
sin(x)^5

Resolución de integrales/ x^2+2/ cos(x)/ sin(x)/ (x+cos(x))/(x^2+2*sin(x))

Integral de (x+cos(x))/(x^2+2*sin(x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

 2*pi                
   /                 
  |                  
  |    x + cos(x)    
  |  ------------- dx
  |   2              
  |  x  + 2*sin(x)   
  |                  
 /                   
 pi

$$\int\limits_{\pi}^{2 \pi} \frac{x + \cos{\left(x \right)}}{x^{2} + 2 \sin{\left(x \right)}}\, dx$$

Integral((x + cos(x))/(x^2 + 2*sin(x)), (x, pi, 2*pi))

Solución detallada

que $u = x^{2} + 2 \sin{\left(x \right)}$ .

Luego que $du = \left(2 x + 2 \cos{\left(x \right)}\right) dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :

$\int \frac{1}{2 u}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{2}$
  1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{2}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\log{\left(x^{2} + 2 \sin{\left(x \right)} \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\log{\left(x^{2} + 2 \sin{\left(x \right)} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\log{\left(x^{2} + 2 \sin{\left(x \right)} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                         
 |                           / 2           \
 |   x + cos(x)           log\x  + 2*sin(x)/
 | ------------- dx = C + ------------------
 |  2                             2         
 | x  + 2*sin(x)                            
 |                                          
/

$$\int \frac{x + \cos{\left(x \right)}}{x^{2} + 2 \sin{\left(x \right)}}\, dx = C + \frac{\log{\left(x^{2} + 2 \sin{\left(x \right)} \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

   /    2\      /  2\
log\4*pi /   log\pi /
---------- - --------
    2           2

$$- \frac{\log{\left(\pi^{2} \right)}}{2} + \frac{\log{\left(4 \pi^{2} \right)}}{2}$$

   /    2\      /  2\
log\4*pi /   log\pi /
---------- - --------
    2           2

$$- \frac{\log{\left(\pi^{2} \right)}}{2} + \frac{\log{\left(4 \pi^{2} \right)}}{2}$$

log(4*pi^2)/2 - log(pi^2)/2

Respuesta numérica [src]

0.693147180559945

0.693147180559945

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (x+cos(x))/(x^2+2*sin(x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución