Sr Examen
Integral de (sqrt(3+x))/x dx
Solución
Ha introducido
[src]
5 / | | _______ | \/ 3 + x | --------- dx | x | / 1
$$\int\limits_{1}^{5} \frac{\sqrt{x + 3}}{x}\, dx$$
Integral(sqrt(3 + x)/x, (x, 1, 5))
Respuesta (Indefinida)
[src]
// / ___ _______\ \
|| ___ |\/ 3 *\/ 3 + x | |
/ ||-\/ 3 *acoth|---------------| |
| || \ 3 / |
| _______ ||------------------------------ for 3 + x > 3|
| \/ 3 + x _______ || 3 |
| --------- dx = C + 2*\/ 3 + x + 6*|< |
| x || / ___ _______\ |
| || ___ |\/ 3 *\/ 3 + x | |
/ ||-\/ 3 *atanh|---------------| |
|| \ 3 / |
||------------------------------ for 3 + x < 3|
\\ 3 /
$$\int \frac{\sqrt{x + 3}}{x}\, dx = C + 2 \sqrt{x + 3} + 6 \left(\begin{cases} - \frac{\sqrt{3} \operatorname{acoth}{\left(\frac{\sqrt{3} \sqrt{x + 3}}{3} \right)}}{3} & \text{for}\: x + 3 > 3 \\- \frac{\sqrt{3} \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{3} \sqrt{x + 3}}{3} \right)}}{3} & \text{for}\: x + 3 < 3 \end{cases}\right)$$
Gráfica
Respuesta
[src]
/ ___\ / ___\
___ ___ |2*\/ 6 | ___ |2*\/ 3 |
-4 + 4*\/ 2 - 2*\/ 3 *acoth|-------| + 2*\/ 3 *acoth|-------|
\ 3 / \ 3 /
$$-4 - 2 \sqrt{3} \operatorname{acoth}{\left(\frac{2 \sqrt{6}}{3} \right)} + 2 \sqrt{3} \operatorname{acoth}{\left(\frac{2 \sqrt{3}}{3} \right)} + 4 \sqrt{2}$$
=
=
/ ___\ / ___\
___ ___ |2*\/ 6 | ___ |2*\/ 3 |
-4 + 4*\/ 2 - 2*\/ 3 *acoth|-------| + 2*\/ 3 *acoth|-------|
\ 3 / \ 3 /
$$-4 - 2 \sqrt{3} \operatorname{acoth}{\left(\frac{2 \sqrt{6}}{3} \right)} + 2 \sqrt{3} \operatorname{acoth}{\left(\frac{2 \sqrt{3}}{3} \right)} + 4 \sqrt{2}$$
-4 + 4*sqrt(2) - 2*sqrt(3)*acoth(2*sqrt(6)/3) + 2*sqrt(3)*acoth(2*sqrt(3)/3)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.