Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
(uno -(sinx^ dos))/x
(1 menos ( seno de x al cuadrado )) dividir por x
(uno menos ( seno de x en el grado dos)) dividir por x
(1-(sinx2))/x
1-sinx2/x
(1-(sinx²))/x
(1-(sinx en el grado 2))/x
1-sinx^2/x
(1-(sinx^2)) dividir por x
(1-(sinx^2))/xdx
Expresiones semejantes
(1+(sinx^2))/x
Expresiones con funciones
sinx
sinx^9*cosx
sinx*2^cosx
sinx+5/(cosx)^2
sinx/(cos^3x)^1/5
sinx/(x^(1/2))

Resolución de integrales/ sinx^2/ (1-(sinx^2))/x

Integral de (1-(sinx^2))/x dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo               
  /               
 |                
 |         2      
 |  1 - sin (x)   
 |  ----------- dx
 |       x        
 |                
/                 
1

$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{1 - \sin^{2}{\left(x \right)}}{x}\, dx$$

Integral((1 - sin(x)^2)/x, (x, 1, oo))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1 - \sin^{2}{\left(x \right)}}{x} = - \frac{\sin^{2}{\left(x \right)} - 1}{x}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{\sin^{2}{\left(x \right)} - 1}{x}\right)\, dx = - \int \frac{\sin^{2}{\left(x \right)} - 1}{x}\, dx$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{\sin^{2}{\left(x \right)} - 1}{x} = \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{x} - \frac{1}{x}$
  2. Integramos término a término:
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\frac{\log{\left(x \right)}}{2} - \frac{\operatorname{Ci}{\left(2 x \right)}}{2}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{1}{x}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x}\, dx$
      
      Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(x \right)}$
    El resultado es: $- \frac{\log{\left(x \right)}}{2} - \frac{\operatorname{Ci}{\left(2 x \right)}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(x \right)}}{2} + \frac{\operatorname{Ci}{\left(2 x \right)}}{2}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1 - \sin^{2}{\left(x \right)}}{x} = - \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{x} + \frac{1}{x}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{x}\right)\, dx = - \int \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{x}\, dx$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\frac{\log{\left(x \right)}}{2} - \frac{\operatorname{Ci}{\left(2 x \right)}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(x \right)}}{2} + \frac{\operatorname{Ci}{\left(2 x \right)}}{2}$
  1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
  El resultado es: $\frac{\log{\left(x \right)}}{2} + \frac{\operatorname{Ci}{\left(2 x \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\log{\left(x \right)}}{2} + \frac{\operatorname{Ci}{\left(2 x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\log{\left(x \right)}}{2} + \frac{\operatorname{Ci}{\left(2 x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                     
 |                                      
 |        2                             
 | 1 - sin (x)          Ci(2*x)   log(x)
 | ----------- dx = C + ------- + ------
 |      x                  2        2   
 |                                      
/

$$\int \frac{1 - \sin^{2}{\left(x \right)}}{x}\, dx = C + \frac{\log{\left(x \right)}}{2} + \frac{\operatorname{Ci}{\left(2 x \right)}}{2}$$

Simplificar

Respuesta [src]

     Ci(2)
oo - -----
       2

$$- \frac{\operatorname{Ci}{\left(2 \right)}}{2} + \infty$$

     Ci(2)
oo - -----
       2

$$- \frac{\operatorname{Ci}{\left(2 \right)}}{2} + \infty$$

oo - Ci(2)/2

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (1-(sinx^2))/x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2