Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ sen(x²)xdx

Integral de sen(x²)xdx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1             
  /             
 |              
 |     / 2\     
 |  sin\x /*x dx
 |              
/               
0
∫01xsin⁡(x2) dx\int\limits_{0}^{1} x \sin{\left(x^{2} \right)}\, dx 
Integral(sin(x^2)*x, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=x2u = x^{2}.

    Luego que du=2xdxdu = 2 x dx y ponemos du2\frac{du}{2}:

    ∫sin⁡(u)2 du\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{2}\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫sin⁡(u) du=∫sin⁡(u) du2\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{2}

      1. La integral del seno es un coseno menos:

        ∫sin⁡(u) du=−cos⁡(u)\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}

      Por lo tanto, el resultado es: −cos⁡(u)2- \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}

    Si ahora sustituir uu más en:

    −cos⁡(x2)2- \frac{\cos{\left(x^{2} \right)}}{2}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −cos⁡(x2)2+constant- \frac{\cos{\left(x^{2} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−cos⁡(x2)2+constant- \frac{\cos{\left(x^{2} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                          
 |                       / 2\
 |    / 2\            cos\x /
 | sin\x /*x dx = C - -------
 |                       2   
/
∫xsin⁡(x2) dx=C−cos⁡(x2)2\int x \sin{\left(x^{2} \right)}\, dx = C - \frac{\cos{\left(x^{2} \right)}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.901-1
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
1   cos(1)
- - ------
2     2
12−cos⁡(1)2\frac{1}{2} - \frac{\cos{\left(1 \right)}}{2} 
=
= 
1   cos(1)
- - ------
2     2
12−cos⁡(1)2\frac{1}{2} - \frac{\cos{\left(1 \right)}}{2} 
1/2 - cos(1)/2
Respuesta numérica [src] 
0.22984884706593
0.22984884706593

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор