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Resolución de integrales/ 1+cosx/ x+sinx/ 1/(1+cosx+sinx)

Integral de 1/(1+cosx+sinx) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  p                       
  -                       
  2                       
  /                       
 |                        
 |           1            
 |  ------------------- dx
 |  1 + cos(x) + sin(x)   
 |                        
/                         
0
∫0p21(cos⁡(x)+1)+sin⁡(x) dx\int\limits_{0}^{\frac{p}{2}} \frac{1}{\left(\cos{\left(x \right)} + 1\right) + \sin{\left(x \right)}}\, dx 
Integral(1/(1 + cos(x) + sin(x)), (x, 0, p/2))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                            
 |                                             
 |          1                      /       /x\\
 | ------------------- dx = C + log|1 + tan|-||
 | 1 + cos(x) + sin(x)             \       \2//
 |                                             
/
∫1(cos⁡(x)+1)+sin⁡(x) dx=C+log⁡(tan⁡(x2)+1)\int \frac{1}{\left(\cos{\left(x \right)} + 1\right) + \sin{\left(x \right)}}\, dx = C + \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 \right)}
Simplificar
Respuesta [src] 
   /       /p\\
log|1 + tan|-||
   \       \4//
log⁡(tan⁡(p4)+1)\log{\left(\tan{\left(\frac{p}{4} \right)} + 1 \right)} 
=
= 
   /       /p\\
log|1 + tan|-||
   \       \4//
log⁡(tan⁡(p4)+1)\log{\left(\tan{\left(\frac{p}{4} \right)} + 1 \right)} 
log(1 + tan(p/4))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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