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Resolución de integrales/ (x^4)/ (sinx)/ ((sinx)^2)/(x^4)

Integral de ((sinx)^2)/(x^4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo           
  /           
 |            
 |     2      
 |  sin (x)   
 |  ------- dx
 |      4     
 |     x      
 |            
/             
1
$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{x^{4}}\, dx$$ 
Integral(sin(x)^2/x^4, (x, 1, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                  
 |                                                                   
 |    2                                                              
 | sin (x)          2*Si(2*x)    1     cos(2*x)   sin(2*x)   cos(2*x)
 | ------- dx = C - --------- - ---- - -------- - -------- + --------
 |     4                3          3     3*x           2          3  
 |    x                         6*x                 6*x        6*x   
 |                                                                   
/
$$\int \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{x^{4}}\, dx = C - \frac{2 \operatorname{Si}{\left(2 x \right)}}{3} - \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{3 x} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{6 x^{2}} + \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{6 x^{3}} - \frac{1}{6 x^{3}}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
       /             2   2*cos(2)   2*sin(2)   8*Si(2)\
       |      ____   - + -------- + -------- + -------|
  ____ |  4*\/ pi    3      3          3          3   |
\/ pi *|- -------- + ---------------------------------|
       |     3                       ____             |
       \                           \/ pi              /
-------------------------------------------------------
                           4
$$\frac{\sqrt{\pi} \left(- \frac{4 \sqrt{\pi}}{3} + \frac{\frac{2 \cos{\left(2 \right)}}{3} + \frac{2 \sin{\left(2 \right)}}{3} + \frac{2}{3} + \frac{8 \operatorname{Si}{\left(2 \right)}}{3}}{\sqrt{\pi}}\right)}{4}$$ 
=
= 
       /             2   2*cos(2)   2*sin(2)   8*Si(2)\
       |      ____   - + -------- + -------- + -------|
  ____ |  4*\/ pi    3      3          3          3   |
\/ pi *|- -------- + ---------------------------------|
       |     3                       ____             |
       \                           \/ pi              /
-------------------------------------------------------
                           4
$$\frac{\sqrt{\pi} \left(- \frac{4 \sqrt{\pi}}{3} + \frac{\frac{2 \cos{\left(2 \right)}}{3} + \frac{2 \sin{\left(2 \right)}}{3} + \frac{2}{3} + \frac{8 \operatorname{Si}{\left(2 \right)}}{3}}{\sqrt{\pi}}\right)}{4}$$ 
sqrt(pi)*(-4*sqrt(pi)/3 + (2/3 + 2*cos(2)/3 + 2*sin(2)/3 + 8*Si(2)/3)/sqrt(pi))/4

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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