Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de ((sin(x))^3)/(1+(cos(x))^2)
Integral de n
Integral de q
Integral de (ln5x)/x
Expresiones idénticas
(tres -sinx)^ dos *cos*x
(3 menos seno de x) al cuadrado multiplicar por coseno de multiplicar por x
(tres menos seno de x) en el grado dos multiplicar por coseno de multiplicar por x
(3-sinx)2*cos*x
3-sinx2*cos*x
(3-sinx)²*cos*x
(3-sinx) en el grado 2*cos*x
(3-sinx)^2cosx
(3-sinx)2cosx
3-sinx2cosx
3-sinx^2cosx
(3-sinx)^2*cos*xdx
Expresiones semejantes
(3+sinx)^2*cos*x
Expresiones con funciones
sinx
sinx-3e^x-(x+5)/x
sinx/(sqrt(3+cosx))
sinx÷3
SINX
sinx/sqrt^-3(cos^2)
Coseno cos
cos(x)/(2-sin(x)^2)^1/2
cos(x)/(1+cos(x)+sin(x))
cos(x)/1+sin^2(x)
cos(x)/(1+sin(x)+cos(x))
cos(x)/12-cos^2(x)

Resolución de integrales/ -sinx/ cos*x/ (3-sinx)^2*cos*x

Integral de (3-sinx)^2cosx dx

Solución

Ha introducido [src]

  0                        
  /                        
 |                         
 |              2          
 |  (3 - sin(x)) *cos(x) dx
 |                         
/                          
0

$$\int\limits_{0}^{0} \left(3 - \sin{\left(x \right)}\right)^{2} \cos{\left(x \right)}\, dx$$

Integral((3 - sin(x))^2*cos(x), (x, 0, 0))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = 3 - \sin{\left(x \right)}$ .
  
  Luego que $du = - \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- du$ :
  
  $\int \left(- u^{2}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int u^{2}\, du = - \int u^{2}\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{3}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{\left(3 - \sin{\left(x \right)}\right)^{3}}{3}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\left(3 - \sin{\left(x \right)}\right)^{2} \cos{\left(x \right)} = \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} - 6 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + 9 \cos{\left(x \right)}$
2. Integramos término a término:
  1. que $u = \sin{\left(x \right)}$ .
    
    Luego que $du = \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int u^{2}\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\sin^{3}{\left(x \right)}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 6 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = - 6 \int \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx$
    1. que $u = \cos{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = - \sin{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- u\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int u\, du = - \int u\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{2}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $3 \cos^{2}{\left(x \right)}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 9 \cos{\left(x \right)}\, dx = 9 \int \cos{\left(x \right)}\, dx$
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $9 \sin{\left(x \right)}$
  El resultado es: $\frac{\sin^{3}{\left(x \right)}}{3} + 9 \sin{\left(x \right)} + 3 \cos^{2}{\left(x \right)}$
Método #3
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\left(3 - \sin{\left(x \right)}\right)^{2} \cos{\left(x \right)} = \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} - 6 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + 9 \cos{\left(x \right)}$
2. Integramos término a término:
  1. que $u = \sin{\left(x \right)}$ .
    
    Luego que $du = \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int u^{2}\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\sin^{3}{\left(x \right)}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 6 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = - 6 \int \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx$
    1. que $u = \cos{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = - \sin{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- u\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int u\, du = - \int u\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{2}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $3 \cos^{2}{\left(x \right)}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 9 \cos{\left(x \right)}\, dx = 9 \int \cos{\left(x \right)}\, dx$
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $9 \sin{\left(x \right)}$
  El resultado es: $\frac{\sin^{3}{\left(x \right)}}{3} + 9 \sin{\left(x \right)} + 3 \cos^{2}{\left(x \right)}$
Ahora simplificar:

$\frac{\left(\sin{\left(x \right)} - 3\right)^{3}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(\sin{\left(x \right)} - 3\right)^{3}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(\sin{\left(x \right)} - 3\right)^{3}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                           
 |                                           3
 |             2                 (3 - sin(x)) 
 | (3 - sin(x)) *cos(x) dx = C - -------------
 |                                     3      
/

$$\int \left(3 - \sin{\left(x \right)}\right)^{2} \cos{\left(x \right)}\, dx = C - \frac{\left(3 - \sin{\left(x \right)}\right)^{3}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$0$$

Respuesta numérica [src]

0.0

0.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (3-sinx)^2cosx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (3-sinx)^2*cos*x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3

Integral de (3-sinx)^2cosx dx