Integral de exp^(2x)+exp^(-3x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |  / 2*x    -3*x\   
 |  \E    + E    / dx
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(e^{2 x} + e^{- 3 x}\right)\, dx$$

Integral(E^(2*x) + E^(-3*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. que $u = 2 x$ .
  
  Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
  
  $\int \frac{e^{u}}{2}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{e^{2 x}}{2}$
1. que $u = - 3 x$ .
  
  Luego que $du = - 3 dx$ y ponemos $- \frac{du}{3}$ :
  
  $\int \left(- \frac{e^{u}}{3}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{e^{- 3 x}}{3}$
El resultado es: $\frac{e^{2 x}}{2} - \frac{e^{- 3 x}}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{\left(3 e^{5 x} - 2\right) e^{- 3 x}}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(3 e^{5 x} - 2\right) e^{- 3 x}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(3 e^{5 x} - 2\right) e^{- 3 x}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                    
 |                          2*x    -3*x
 | / 2*x    -3*x\          e      e    
 | \E    + E    / dx = C + ---- - -----
 |                          2       3  
/

$$\int \left(e^{2 x} + e^{- 3 x}\right)\, dx = C + \frac{e^{2 x}}{2} - \frac{e^{- 3 x}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

       2    -3
  1   e    e  
- - + -- - ---
  6   2     3

$$- \frac{1}{6} - \frac{1}{3 e^{3}} + \frac{e^{2}}{2}$$

       2    -3
  1   e    e  
- - + -- - ---
  6   2     3

$$- \frac{1}{6} - \frac{1}{3 e^{3}} + \frac{e^{2}}{2}$$

-1/6 + exp(2)/2 - exp(-3)/3

Respuesta numérica [src]

3.5112656933427

3.5112656933427

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de exp^(2x)+exp^(-3x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución