Integral de exp^(-3x) dx

Ha introducido [src]

  0         
  /         
 |          
 |   -3*x   
 |  E     dx
 |          
/           
-oo

$$\int\limits_{-\infty}^{0} e^{- 3 x}\, dx$$

Integral(E^(-3*x), (x, -oo, 0))

Solución detallada

que $u = - 3 x$ .

Luego que $du = - 3 dx$ y ponemos $- \frac{du}{3}$ :

$\int \left(- \frac{e^{u}}{3}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\text{False}$
  1. La integral de la función exponencial es la mesma.
    
    $\int e^{u}\, du = e^{u}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{e^{- 3 x}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{e^{- 3 x}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{e^{- 3 x}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                    
 |                 -3*x
 |  -3*x          e    
 | E     dx = C - -----
 |                  3  
/

$$\int e^{- 3 x}\, dx = C - \frac{e^{- 3 x}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.