Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ exp^(-3x)/ 4exp^(-3x)-3x*exp^(-3x)

Integral de 4exp^(-3x)-3x*exp^(-3x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                         
  /                         
 |                          
 |  /   -3*x        -3*x\   
 |  \4*E     - 3*x*E    / dx
 |                          
/                           
0
∫01(−e−3x3x+4e−3x) dx\int\limits_{0}^{1} \left(- e^{- 3 x} 3 x + 4 e^{- 3 x}\right)\, dx 
Integral(4*E^(-3*x) - 3*x*E^(-3*x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−e−3x3x) dx=−∫3e−3xx dx\int \left(- e^{- 3 x} 3 x\right)\, dx = - \int 3 e^{- 3 x} x\, dx

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫3e−3xx dx=3∫e−3xx dx\int 3 e^{- 3 x} x\, dx = 3 \int e^{- 3 x} x\, dx

        1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

          Pero la integral

          (−3x−1)e−3x9\frac{\left(- 3 x - 1\right) e^{- 3 x}}{9}

        Por lo tanto, el resultado es: (−3x−1)e−3x3\frac{\left(- 3 x - 1\right) e^{- 3 x}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: −(−3x−1)e−3x3- \frac{\left(- 3 x - 1\right) e^{- 3 x}}{3}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫4e−3x dx=4∫e−3x dx\int 4 e^{- 3 x}\, dx = 4 \int e^{- 3 x}\, dx

      1. que u=−3xu = - 3 x.

        Luego que du=−3dxdu = - 3 dx y ponemos −du3- \frac{du}{3}:

        ∫(−eu3) du\int \left(- \frac{e^{u}}{3}\right)\, du

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          False\text{False}

          1. La integral de la función exponencial es la mesma.

            ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

          Por lo tanto, el resultado es: −eu3- \frac{e^{u}}{3}

        Si ahora sustituir uu más en:

        −e−3x3- \frac{e^{- 3 x}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: −4e−3x3- \frac{4 e^{- 3 x}}{3}

    El resultado es: −(−3x−1)e−3x3−4e−3x3- \frac{\left(- 3 x - 1\right) e^{- 3 x}}{3} - \frac{4 e^{- 3 x}}{3}

  2. Ahora simplificar:

    (x−1)e−3x\left(x - 1\right) e^{- 3 x}

  3. Añadimos la constante de integración:

    (x−1)e−3x+constant\left(x - 1\right) e^{- 3 x}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

(x−1)e−3x+constant\left(x - 1\right) e^{- 3 x}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                         
 |                                   -3*x               -3*x
 | /   -3*x        -3*x\          4*e       (-1 - 3*x)*e    
 | \4*E     - 3*x*E    / dx = C - ------- - ----------------
 |                                   3             3        
/
∫(−e−3x3x+4e−3x) dx=C−(−3x−1)e−3x3−4e−3x3\int \left(- e^{- 3 x} 3 x + 4 e^{- 3 x}\right)\, dx = C - \frac{\left(- 3 x - 1\right) e^{- 3 x}}{3} - \frac{4 e^{- 3 x}}{3}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.905-5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
1
11 
=
= 
1
11 
1
Respuesta numérica [src] 
1.0
1.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор