Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^2*e^(x^2)
Integral de f(x)=0
Integral de e^-(x^2)
Integral de c
Expresiones idénticas
asin(x)-pi/ dos
ar coseno de eno de (x) menos número pi dividir por 2
ar coseno de eno de (x) menos número pi dividir por dos
asinx-pi/2
asin(x)-pi dividir por 2
asin(x)-pi/2dx
Expresiones semejantes
asin(x)+pi/2
arcsin(x)-pi/2
arcsinx-pi/2
Expresiones con funciones
Arcoseno arcsin
asin(x/a)
asin(x)/x
asin(x)/(x*x^(1/3))
asin(x)+atan(x)
asin(sin(x))
Número Pi pi
pi/sin^2(x)
pi+2x
pi/(cos^2x)
pi*(64/(16+y^2)-y^2/8)^2
pi/((1+9x^2)×(arctg^2×3x))

Resolución de integrales/ sin(x)/ asin(x)-pi/2

Integral de asin(x)-pi/2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |  /          pi\   
 |  |asin(x) - --| dx
 |  \          2 /   
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\operatorname{asin}{\left(x \right)} - \frac{\pi}{2}\right)\, dx$$

Integral(asin(x) - pi/2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Usamos la integración por partes:
  
  $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
  
  que $u{\left(x \right)} = \operatorname{asin}{\left(x \right)}$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = 1$ .
  
  Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ .
  
  Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 1\, dx = x$
  Ahora resolvemos podintegral.
2. que $u = 1 - x^{2}$ .
  
  Luego que $du = - 2 x dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
  
  $\int \left(- \frac{1}{2 \sqrt{u}}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = - \frac{\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du}{2}$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = 2 \sqrt{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \sqrt{u}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \sqrt{1 - x^{2}}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \left(- \frac{\pi}{2}\right)\, dx = - \frac{\pi x}{2}$
El resultado es: $x \operatorname{asin}{\left(x \right)} - \frac{\pi x}{2} + \sqrt{1 - x^{2}}$
Añadimos la constante de integración:

$x \operatorname{asin}{\left(x \right)} - \frac{\pi x}{2} + \sqrt{1 - x^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x \operatorname{asin}{\left(x \right)} - \frac{\pi x}{2} + \sqrt{1 - x^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                      
 |                            ________                   
 | /          pi\            /      2                pi*x
 | |asin(x) - --| dx = C + \/  1 - x   + x*asin(x) - ----
 | \          2 /                                     2  
 |                                                       
/

$$\int \left(\operatorname{asin}{\left(x \right)} - \frac{\pi}{2}\right)\, dx = C + x \operatorname{asin}{\left(x \right)} - \frac{\pi x}{2} + \sqrt{1 - x^{2}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-1

$$-1$$

-1

$$-1$$

-1

Respuesta numérica [src]

-1.0

-1.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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