Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x^2/(x^6-1)
Integral de x^2sin(3x^3)
Integral de x^2(lnx)
Expresiones idénticas
(x+ uno)^ dos /cbrt(x)
(x más 1) al cuadrado dividir por raíz cúbica de (x)
(x más uno) en el grado dos dividir por raíz cúbica de (x)
(x+1)2/cbrt(x)
x+12/cbrtx
(x+1)²/cbrt(x)
(x+1) en el grado 2/cbrt(x)
x+1^2/cbrtx
(x+1)^2 dividir por cbrt(x)
(x+1)^2/cbrt(x)dx
Expresiones semejantes
(x-1)^2/cbrt(x)
Expresiones con funciones
Raíz cúbica cbrt
cbrt(3-2x^2)
cbrt
cbrt(x+1)x
cbrt(x)2*x+1
cbrt(x^2+a)

Resolución de integrales/ cbrt(x)/ (x+1)/ (x+1)^2/cbrt(x)

Integral de (x+1)^2/cbrt(x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |         2   
 |  (x + 1)    
 |  -------- dx
 |   3 ___     
 |   \/ x      
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(x + 1\right)^{2}}{\sqrt[3]{x}}\, dx$$

Integral((x + 1)^2/x^(1/3), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \sqrt[3]{x}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{3 x^{\frac{2}{3}}}$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \left(3 u^{7} + 6 u^{4} + 3 u\right)\, du$
  1. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 3 u^{7}\, du = 3 \int u^{7}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{7}\, du = \frac{u^{8}}{8}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 u^{8}}{8}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 6 u^{4}\, du = 6 \int u^{4}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{4}\, du = \frac{u^{5}}{5}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{6 u^{5}}{5}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 3 u\, du = 3 \int u\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 u^{2}}{2}$
    El resultado es: $\frac{3 u^{8}}{8} + \frac{6 u^{5}}{5} + \frac{3 u^{2}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{3 x^{\frac{8}{3}}}{8} + \frac{6 x^{\frac{5}{3}}}{5} + \frac{3 x^{\frac{2}{3}}}{2}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\left(x + 1\right)^{2}}{\sqrt[3]{x}} = \frac{x^{2} + 2 x + 1}{\sqrt[3]{x}}$
2. que $u = \frac{1}{\sqrt[3]{x}}$ .
  
  Luego que $du = - \frac{dx}{3 x^{\frac{4}{3}}}$ y ponemos $- du$ :
  
  $\int \left(- \frac{3 u^{6} + 6 u^{3} + 3}{u^{9}}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{3 u^{6} + 6 u^{3} + 3}{u^{9}}\, du = - \int \frac{3 u^{6} + 6 u^{3} + 3}{u^{9}}\, du$
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{3 u^{6} + 6 u^{3} + 3}{u^{9}} = \frac{3}{u^{3}} + \frac{6}{u^{6}} + \frac{3}{u^{9}}$
    2. Integramos término a término:
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{3}{u^{3}}\, du = 3 \int \frac{1}{u^{3}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{3}}\, du = - \frac{1}{2 u^{2}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3}{2 u^{2}}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{6}{u^{6}}\, du = 6 \int \frac{1}{u^{6}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{6}}\, du = - \frac{1}{5 u^{5}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{6}{5 u^{5}}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{3}{u^{9}}\, du = 3 \int \frac{1}{u^{9}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{9}}\, du = - \frac{1}{8 u^{8}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3}{8 u^{8}}$
      
      El resultado es: $- \frac{3}{2 u^{2}} - \frac{6}{5 u^{5}} - \frac{3}{8 u^{8}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3}{2 u^{2}} + \frac{6}{5 u^{5}} + \frac{3}{8 u^{8}}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{3 x^{\frac{8}{3}}}{8} + \frac{6 x^{\frac{5}{3}}}{5} + \frac{3 x^{\frac{2}{3}}}{2}$
Método #3
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\left(x + 1\right)^{2}}{\sqrt[3]{x}} = x^{\frac{5}{3}} + 2 x^{\frac{2}{3}} + \frac{1}{\sqrt[3]{x}}$
2. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{\frac{5}{3}}\, dx = \frac{3 x^{\frac{8}{3}}}{8}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 x^{\frac{2}{3}}\, dx = 2 \int x^{\frac{2}{3}}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{\frac{2}{3}}\, dx = \frac{3 x^{\frac{5}{3}}}{5}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{6 x^{\frac{5}{3}}}{5}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{\sqrt[3]{x}}\, dx = \frac{3 x^{\frac{2}{3}}}{2}$
  El resultado es: $\frac{3 x^{\frac{8}{3}}}{8} + \frac{6 x^{\frac{5}{3}}}{5} + \frac{3 x^{\frac{2}{3}}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{3 x^{\frac{2}{3}} \left(5 x^{2} + 16 x + 20\right)}{40}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3 x^{\frac{2}{3}} \left(5 x^{2} + 16 x + 20\right)}{40}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3 x^{\frac{2}{3}} \left(5 x^{2} + 16 x + 20\right)}{40}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                          
 |                                           
 |        2             2/3      8/3      5/3
 | (x + 1)           3*x      3*x      6*x   
 | -------- dx = C + ------ + ------ + ------
 |  3 ___              2        8        5   
 |  \/ x                                     
 |                                           
/

$$\int \frac{\left(x + 1\right)^{2}}{\sqrt[3]{x}}\, dx = C + \frac{3 x^{\frac{8}{3}}}{8} + \frac{6 x^{\frac{5}{3}}}{5} + \frac{3 x^{\frac{2}{3}}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

123
---
 40

$$\frac{123}{40}$$

123
---
 40

$$\frac{123}{40}$$

123/40

Respuesta numérica [src]

3.07499999999969

3.07499999999969

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (x+1)^2/cbrt(x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3