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Resolución de integrales/ cos(x)/ sin(x)/ (cos(x)-sin(x))*dx

Integral de (cos(x)-sin(x))*dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  pi                     
  --                     
  2                      
   /                     
  |                      
  |  (cos(x) - sin(x)) dx
  |                      
 /                       
-pi                      
----                     
 2
$$\int\limits_{- \frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \left(- \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right)\, dx$$ 
Integral(cos(x) - sin(x), (x, -pi/2, pi/2))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del seno es un coseno menos:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del coseno es seno:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                          
 |                                           
 | (cos(x) - sin(x)) dx = C + cos(x) + sin(x)
 |                                           
/
$$\int \left(- \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = C + \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
2
$$2$$ 
=
= 
2
$$2$$ 
2
Respuesta numérica [src] 
2.0
2.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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