Integral de -1/(x*lnx) dx

Solución

Ha introducido [src]

 1/2           
  /            
 |             
 |    -1       
 |  -------- dx
 |  x*log(x)   
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{\frac{1}{2}} \left(- \frac{1}{x \log{\left(x \right)}}\right)\, dx$$

Integral(-1/(x*log(x)), (x, 0, 1/2))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \left(- \frac{1}{x \log{\left(x \right)}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x \log{\left(x \right)}}\, dx$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\log{\left(\log{\left(x \right)} \right)}$
Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(\log{\left(x \right)} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- \log{\left(\log{\left(x \right)} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \log{\left(\log{\left(x \right)} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                             
 |                              
 |   -1                         
 | -------- dx = C - log(log(x))
 | x*log(x)                     
 |                              
/

$$\int \left(- \frac{1}{x \log{\left(x \right)}}\right)\, dx = C - \log{\left(\log{\left(x \right)} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo - pi*I

$$\infty - i \pi$$

oo - pi*I

$$\infty - i \pi$$

oo - pi*i

Respuesta numérica [src]

4.16836467413353

4.16836467413353

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de -1/(x*lnx) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución