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Resolución de integrales/ (lnx)^3/ 1/(xsqrt(lnx)^3)

Integral de 1/(xsqrt(lnx)^3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo                 
  /                 
 |                  
 |        1         
 |  ------------- dx
 |              3   
 |      ________    
 |  x*\/ log(x)     
 |                  
/                   
2
∫2∞1x(log⁡(x))3 dx\int\limits_{2}^{\infty} \frac{1}{x \left(\sqrt{\log{\left(x \right)}}\right)^{3}}\, dx 
Integral(1/(x*(sqrt(log(x)))^3), (x, 2, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                 
 |                                  
 |       1                    2     
 | ------------- dx = C - ----------
 |             3            ________
 |     ________           \/ log(x) 
 | x*\/ log(x)                      
 |                                  
/
∫1x(log⁡(x))3 dx=C−2log⁡(x)\int \frac{1}{x \left(\sqrt{\log{\left(x \right)}}\right)^{3}}\, dx = C - \frac{2}{\sqrt{\log{\left(x \right)}}}
Simplificar
Respuesta [src] 
    2     
----------
  ________
\/ log(2)
2log⁡(2)\frac{2}{\sqrt{\log{\left(2 \right)}}} 
=
= 
    2     
----------
  ________
\/ log(2)
2log⁡(2)\frac{2}{\sqrt{\log{\left(2 \right)}}} 
2/sqrt(log(2))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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