Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x^2/(x^6-1)
Integral de x^2sin(3x^3)
Integral de x^2(lnx)
Expresiones idénticas
z=ln^ dos (x)+ln^ tres (y)
z es igual a ln al cuadrado (x) más ln al cubo (y)
z es igual a ln en el grado dos (x) más ln en el grado tres (y)
z=ln2(x)+ln3(y)
z=ln2x+ln3y
z=ln²(x)+ln³(y)
z=ln en el grado 2(x)+ln en el grado 3(y)
z=ln^2x+ln^3y
z=ln^2(x)+ln^3(y)dx
Expresiones semejantes
z=ln^2(x)-ln^3(y)
Expresiones con funciones
ln
ln(x+1)/x^2+1
ln(x+1)/(x+1)^2
ln(x+1)/(x+1)^1/2
lnw
ln((x+1)^1/2-1)
ln
ln(x+1)/x^2+1
ln(x+1)/(x+1)^2
ln(x+1)/(x+1)^1/2
lnw
ln((x+1)^1/2-1)

Resolución de integrales/ ln^2(x)/ z=ln^2(x)+ln^3(y)

Integral de z=ln^2(x)+ln^3(y) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                       
  /                       
 |                        
 |  /   2         3   \   
 |  \log (x) + log (y)/ dx
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\log{\left(x \right)}^{2} + \log{\left(y \right)}^{3}\right)\, dx$$

Integral(log(x)^2 + log(y)^3, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. que $u = \log{\left(x \right)}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{x}$ y ponemos $du$ :
  
  $\int u^{2} e^{u}\, du$
  1. Usamos la integración por partes:
    
    $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
    
    que $u{\left(u \right)} = u^{2}$ y que $\operatorname{dv}{\left(u \right)} = e^{u}$ .
    
    Entonces $\operatorname{du}{\left(u \right)} = 2 u$ .
    
    Para buscar $v{\left(u \right)}$ :
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
    Ahora resolvemos podintegral.
  2. Usamos la integración por partes:
    
    $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
    
    que $u{\left(u \right)} = 2 u$ y que $\operatorname{dv}{\left(u \right)} = e^{u}$ .
    
    Entonces $\operatorname{du}{\left(u \right)} = 2$ .
    
    Para buscar $v{\left(u \right)}$ :
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
    Ahora resolvemos podintegral.
  3. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 e^{u}\, du = 2 \int e^{u}\, du$
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 e^{u}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $x \log{\left(x \right)}^{2} - 2 x \log{\left(x \right)} + 2 x$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \log{\left(y \right)}^{3}\, dx = x \log{\left(y \right)}^{3}$
El resultado es: $x \log{\left(x \right)}^{2} - 2 x \log{\left(x \right)} + x \log{\left(y \right)}^{3} + 2 x$
Ahora simplificar:

$x \left(\log{\left(x \right)}^{2} - 2 \log{\left(x \right)} + \log{\left(y \right)}^{3} + 2\right)$
Añadimos la constante de integración:

$x \left(\log{\left(x \right)}^{2} - 2 \log{\left(x \right)} + \log{\left(y \right)}^{3} + 2\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x \left(\log{\left(x \right)}^{2} - 2 \log{\left(x \right)} + \log{\left(y \right)}^{3} + 2\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                     
 |                                                                      
 | /   2         3   \                     2           3                
 | \log (x) + log (y)/ dx = C + 2*x + x*log (x) + x*log (y) - 2*x*log(x)
 |                                                                      
/

$$\int \left(\log{\left(x \right)}^{2} + \log{\left(y \right)}^{3}\right)\, dx = C + x \log{\left(x \right)}^{2} - 2 x \log{\left(x \right)} + x \log{\left(y \right)}^{3} + 2 x$$

Simplificar

Respuesta [src]

       3   
2 + log (y)

$$\log{\left(y \right)}^{3} + 2$$

       3   
2 + log (y)

$$\log{\left(y \right)}^{3} + 2$$

2 + log(y)^3

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de z=ln^2(x)+ln^3(y) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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