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Resolución de integrales/ sin*x/ ctg*x/ sin*x+ctg*x

Integral de sin*x+ctg*x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 pi                     
 --                     
 2                      
  /                     
 |                      
 |  (sin(x) + cot(x)) dx
 |                      
/                       
pi                      
--                      
4
$$\int\limits_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}} \left(\sin{\left(x \right)} + \cot{\left(x \right)}\right)\, dx$$ 
Integral(sin(x) + cot(x), (x, pi/4, pi/2))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del seno es un coseno menos:

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. que .

      Luego que y ponemos :

      1. Integral es .

      Si ahora sustituir más en:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                               
 |                                                
 | (sin(x) + cot(x)) dx = C - cos(x) + log(sin(x))
 |                                                
/
$$\int \left(\sin{\left(x \right)} + \cot{\left(x \right)}\right)\, dx = C + \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} - \cos{\left(x \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  ___      /  ___\
\/ 2       |\/ 2 |
----- - log|-----|
  2        \  2  /
$$- \log{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)} + \frac{\sqrt{2}}{2}$$ 
=
= 
  ___      /  ___\
\/ 2       |\/ 2 |
----- - log|-----|
  2        \  2  /
$$- \log{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)} + \frac{\sqrt{2}}{2}$$ 
sqrt(2)/2 - log(sqrt(2)/2)
Respuesta numérica [src] 
1.05368037146652
1.05368037146652

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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