Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de xinxdx
Integral de -x*exp(x)
Integral de [x]
Expresiones idénticas
(sqrtx- dos)(cbrtx+ uno)^2dx
( raíz cuadrada de x menos 2)( raíz cúbica de x más 1) al cuadrado dx
( raíz cuadrada de x menos dos)( raíz cúbica de x más uno) al cuadrado dx
(√x-2)(cbrtx+1)^2dx
(sqrtx-2)(cbrtx+1)2dx
sqrtx-2cbrtx+12dx
(sqrtx-2)(cbrtx+1)²dx
(sqrtx-2)(cbrtx+1) en el grado 2dx
sqrtx-2cbrtx+1^2dx
Expresiones semejantes
(sqrtx-2)(cbrtx-1)^2dx
(sqrtx+2)(cbrtx+1)^2dx
Expresiones con funciones
sqrtx
sqrtx*(1+x^(1/3))^4
sqrtx+1
sqrtx+3
sqrtx*2^(-x*sqrtx)
sqrtx(2-x)
cbrtx
cbrtx+5
cbrtx^2+5/x+pi/x^3+x*sqrtx^2

Resolución de integrales/ sqrtx/ cbrtx/ (sqrtx-2)(cbrtx+1)^2dx

Integral de (sqrtx-2)(cbrtx+1)^2dx dx

Solución

Ha introducido [src]

  0                            
  /                            
 |                             
 |                         2   
 |  /  ___    \ /3 ___    \    
 |  \\/ x  - 2/*\\/ x  + 1/  dx
 |                             
/                              
0

$$\int\limits_{0}^{0} \left(\sqrt[3]{x} + 1\right)^{2} \left(\sqrt{x} - 2\right)\, dx$$

Integral((sqrt(x) - 2)*(x^(1/3) + 1)^2, (x, 0, 0))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \sqrt{x}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \left(2 u^{\frac{10}{3}} + 4 u^{\frac{8}{3}} - 4 u^{\frac{7}{3}} - 8 u^{\frac{5}{3}} + 2 u^{2} - 4 u\right)\, du$
  1. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 2 u^{\frac{10}{3}}\, du = 2 \int u^{\frac{10}{3}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{\frac{10}{3}}\, du = \frac{3 u^{\frac{13}{3}}}{13}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{6 u^{\frac{13}{3}}}{13}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 4 u^{\frac{8}{3}}\, du = 4 \int u^{\frac{8}{3}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{\frac{8}{3}}\, du = \frac{3 u^{\frac{11}{3}}}{11}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{12 u^{\frac{11}{3}}}{11}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- 4 u^{\frac{7}{3}}\right)\, du = - 4 \int u^{\frac{7}{3}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{\frac{7}{3}}\, du = \frac{3 u^{\frac{10}{3}}}{10}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{6 u^{\frac{10}{3}}}{5}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- 8 u^{\frac{5}{3}}\right)\, du = - 8 \int u^{\frac{5}{3}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{\frac{5}{3}}\, du = \frac{3 u^{\frac{8}{3}}}{8}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- 3 u^{\frac{8}{3}}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 2 u^{2}\, du = 2 \int u^{2}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 u^{3}}{3}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- 4 u\right)\, du = - 4 \int u\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- 2 u^{2}$
    El resultado es: $\frac{6 u^{\frac{13}{3}}}{13} + \frac{12 u^{\frac{11}{3}}}{11} - \frac{6 u^{\frac{10}{3}}}{5} - 3 u^{\frac{8}{3}} + \frac{2 u^{3}}{3} - 2 u^{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{6 x^{\frac{13}{6}}}{13} + \frac{12 x^{\frac{11}{6}}}{11} - \frac{6 x^{\frac{5}{3}}}{5} - 3 x^{\frac{4}{3}} + \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} - 2 x$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\left(\sqrt[3]{x} + 1\right)^{2} \left(\sqrt{x} - 2\right) = x^{\frac{7}{6}} + 2 x^{\frac{5}{6}} - 2 x^{\frac{2}{3}} - 4 \sqrt[3]{x} + \sqrt{x} - 2$
2. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{\frac{7}{6}}\, dx = \frac{6 x^{\frac{13}{6}}}{13}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 x^{\frac{5}{6}}\, dx = 2 \int x^{\frac{5}{6}}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{\frac{5}{6}}\, dx = \frac{6 x^{\frac{11}{6}}}{11}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{12 x^{\frac{11}{6}}}{11}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 2 x^{\frac{2}{3}}\right)\, dx = - 2 \int x^{\frac{2}{3}}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{\frac{2}{3}}\, dx = \frac{3 x^{\frac{5}{3}}}{5}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{6 x^{\frac{5}{3}}}{5}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 4 \sqrt[3]{x}\right)\, dx = - 4 \int \sqrt[3]{x}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \sqrt[3]{x}\, dx = \frac{3 x^{\frac{4}{3}}}{4}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 3 x^{\frac{4}{3}}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \left(-2\right)\, dx = - 2 x$
  El resultado es: $\frac{6 x^{\frac{13}{6}}}{13} + \frac{12 x^{\frac{11}{6}}}{11} - \frac{6 x^{\frac{5}{3}}}{5} - 3 x^{\frac{4}{3}} + \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} - 2 x$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{6 x^{\frac{13}{6}}}{13} + \frac{12 x^{\frac{11}{6}}}{11} - \frac{6 x^{\frac{5}{3}}}{5} - 3 x^{\frac{4}{3}} + \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} - 2 x+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{6 x^{\frac{13}{6}}}{13} + \frac{12 x^{\frac{11}{6}}}{11} - \frac{6 x^{\frac{5}{3}}}{5} - 3 x^{\frac{4}{3}} + \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} - 2 x+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                     
 |                                                                                      
 |                        2                            5/3      3/2      13/6       11/6
 | /  ___    \ /3 ___    \              4/3         6*x      2*x      6*x       12*x    
 | \\/ x  - 2/*\\/ x  + 1/  dx = C - 3*x    - 2*x - ------ + ------ + ------- + --------
 |                                                    5        3         13        11   
/

$$\int \left(\sqrt[3]{x} + 1\right)^{2} \left(\sqrt{x} - 2\right)\, dx = C + \frac{6 x^{\frac{13}{6}}}{13} + \frac{12 x^{\frac{11}{6}}}{11} - \frac{6 x^{\frac{5}{3}}}{5} - 3 x^{\frac{4}{3}} + \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} - 2 x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$0$$

Respuesta numérica [src]

0.0

0.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (sqrtx-2)(cbrtx+1)^2dx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2