Integral de y/sqrt(y) dy

Solución

Ha introducido [src]

  1         
  /         
 |          
 |    y     
 |  ----- dy
 |    ___   
 |  \/ y    
 |          
/           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{y}{\sqrt{y}}\, dy$$

Integral(y/sqrt(y), (y, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \sqrt{y}$ .

Luego que $du = \frac{dy}{2 \sqrt{y}}$ y ponemos $2 du$ :

$\int 2 u^{2}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int u^{2}\, du = 2 \int u^{2}\, du$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 u^{3}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{2 y^{\frac{3}{2}}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 y^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 y^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                     
 |                   3/2
 |   y            2*y   
 | ----- dy = C + ------
 |   ___            3   
 | \/ y                 
 |                      
/

$$\int \frac{y}{\sqrt{y}}\, dy = C + \frac{2 y^{\frac{3}{2}}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

2/3

$$\frac{2}{3}$$

2/3

$$\frac{2}{3}$$

2/3

Respuesta numérica [src]

0.666666666666667

0.666666666666667

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de y/sqrt(y) dy

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución