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Resolución de integrales/ dx/sqrt/ x^2*dx/ x^2*dx/sqrt(8+x^6)

Integral de x^2*dx/sqrt(8+x^6) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |        2       
 |       x        
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /      6    
 |  \/  8 + x     
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2}}{\sqrt{x^{6} + 8}}\, dx$$ 
Integral(x^2/sqrt(8 + x^6), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                          /  ___  3\
 |                           |\/ 2 *x |
 |       2              asinh|--------|
 |      x                    \   4    /
 | ----------- dx = C + ---------------
 |    ________                 3       
 |   /      6                          
 | \/  8 + x                           
 |                                     
/
$$\int \frac{x^{2}}{\sqrt{x^{6} + 8}}\, dx = C + \frac{\operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{2} x^{3}}{4} \right)}}{3}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
     /  ___\
     |\/ 2 |
asinh|-----|
     \  4  /
------------
     3
$$\frac{\operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{2}}{4} \right)}}{3}$$ 
=
= 
     /  ___\
     |\/ 2 |
asinh|-----|
     \  4  /
------------
     3
$$\frac{\operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{2}}{4} \right)}}{3}$$ 
asinh(sqrt(2)/4)/3
Respuesta numérica [src] 
0.115524530093324
0.115524530093324

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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