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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x^2/(x^6-1)
Integral de x^2sin(3x^3)
Integral de x^2(lnx)
Expresiones idénticas
uno /(tres +2sinx-cosx)
1 dividir por (3 más 2 seno de x menos coseno de x)
uno dividir por (tres más 2 seno de x menos coseno de x)
1/3+2sinx-cosx
1 dividir por (3+2sinx-cosx)
1/(3+2sinx-cosx)dx
Expresiones semejantes
1/(3+2sinx+cosx)
1/(3-2sinx-cosx)
Expresiones con funciones
cosx
cosx^(1/2)/x^1/2
cosx-cos^3x/sin^4x
cosx/3+cos3x
cosx*t
cosx/3*cosx/2

Resolución de integrales/ -cosx/ 2sinx/ 1/(3+2sinx-cosx)

Integral de 1/(3+2sinx-cosx) dx

Solución

Ha introducido [src]

 pi                         
 --                         
 2                          
  /                         
 |                          
 |            1             
 |  --------------------- dx
 |  3 + 2*sin(x) - cos(x)   
 |                          
/                           
0

$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{1}{\left(2 \sin{\left(x \right)} + 3\right) - \cos{\left(x \right)}}\, dx$$

Integral(1/(3 + 2*sin(x) - cos(x)), (x, 0, pi/2))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{1}{\left(2 \sin{\left(x \right)} + 3\right) - \cos{\left(x \right)}} = - \frac{1}{- 2 \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)} - 3}$
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \left(- \frac{1}{- 2 \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)} - 3}\right)\, dx = - \int \frac{1}{- 2 \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)} - 3}\, dx$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $- \operatorname{atan}{\left(2 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 \right)} - \pi \left\lfloor{\frac{\frac{x}{2} - \frac{\pi}{2}}{\pi}}\right\rfloor$
Por lo tanto, el resultado es: $\operatorname{atan}{\left(2 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 \right)} + \pi \left\lfloor{\frac{\frac{x}{2} - \frac{\pi}{2}}{\pi}}\right\rfloor$
Ahora simplificar:

$\operatorname{atan}{\left(2 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 \right)} + \pi \left\lfloor{\frac{x}{2 \pi} - \frac{1}{2}}\right\rfloor$
Añadimos la constante de integración:

$\operatorname{atan}{\left(2 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 \right)} + \pi \left\lfloor{\frac{x}{2 \pi} - \frac{1}{2}}\right\rfloor+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\operatorname{atan}{\left(2 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 \right)} + \pi \left\lfloor{\frac{x}{2 \pi} - \frac{1}{2}}\right\rfloor+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                       /x   pi\                     
 |                                        |- - --|                     
 |           1                            |2   2 |       /         /x\\
 | --------------------- dx = C + pi*floor|------| + atan|1 + 2*tan|-||
 | 3 + 2*sin(x) - cos(x)                  \  pi  /       \         \2//
 |                                                                     
/

$$\int \frac{1}{\left(2 \sin{\left(x \right)} + 3\right) - \cos{\left(x \right)}}\, dx = C + \operatorname{atan}{\left(2 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 \right)} + \pi \left\lfloor{\frac{\frac{x}{2} - \frac{\pi}{2}}{\pi}}\right\rfloor$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  pi          
- -- + atan(3)
  4

$$- \frac{\pi}{4} + \operatorname{atan}{\left(3 \right)}$$

  pi          
- -- + atan(3)
  4

$$- \frac{\pi}{4} + \operatorname{atan}{\left(3 \right)}$$

-pi/4 + atan(3)

Respuesta numérica [src]

0.463647609000806

0.463647609000806

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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