0 / | | acos(x) | ----------- dx | ________ | / 2 | \/ 1 - x | / -1
Integral(acos(x)/sqrt(1 - x^2), (x, -1, 0))
Hay varias maneras de calcular esta integral.
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
ArcsinRule(context=1/sqrt(1 - x**2), symbol=x)
Ahora resolvemos podintegral.
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
ArcsinRule(context=1/sqrt(1 - x**2), symbol=x)
Ahora resolvemos podintegral.
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
ArcsinRule(context=1/sqrt(1 - x**2), symbol=x)
Ahora resolvemos podintegral.
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
ArcsinRule(context=1/sqrt(1 - x**2), symbol=x)
Ahora resolvemos podintegral.
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
ArcsinRule(context=1/sqrt(1 - x**2), symbol=x)
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es when :
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | 2 | acos(x) acos (x) | ----------- dx = C - -------- | ________ 2 | / 2 | \/ 1 - x | /
2 3*pi ----- 8
=
2 3*pi ----- 8
3*pi^2/8
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.