Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
arccos(x)/(sqrt(uno -x^ dos))
arc coseno de (x) dividir por ( raíz cuadrada de (1 menos x al cuadrado ))
arc coseno de (x) dividir por ( raíz cuadrada de (uno menos x en el grado dos))
arccos(x)/(√(1-x^2))
arccos(x)/(sqrt(1-x2))
arccosx/sqrt1-x2
arccos(x)/(sqrt(1-x²))
arccos(x)/(sqrt(1-x en el grado 2))
arccosx/sqrt1-x^2
arccos(x) dividir por (sqrt(1-x^2))
arccos(x)/(sqrt(1-x^2))dx
Expresiones semejantes
arccos(x)/(sqrt(1+x^2))
arccosx/(sqrt(1-x^2))
Expresiones con funciones
arccos
arccos3x
arccos2xdx
arccos(x)^(1/3)(1/cos^2(ax))
arccossqrt(x)/(sqrt(1-x))
arccos5xdx
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)/(x^(1/3)+1)^2
sqrt(x)/(sqrt(x)+2)
sqrt(x)lnxdx
sqrtx(lnx)dx
sqrt(x)×ln(x)

Resolución de integrales/ 1-x^2/ cos(x)/ arccos/ arccos(x)/(sqrt(1-x^2))

Integral de arccos(x)/(sqrt(1-x^2)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  0               
  /               
 |                
 |    acos(x)     
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /      2    
 |  \/  1 - x     
 |                
/                 
-1

$$\int\limits_{-1}^{0} \frac{\operatorname{acos}{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - x^{2}}}\, dx$$

Integral(acos(x)/sqrt(1 - x^2), (x, -1, 0))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \operatorname{acos}{\left(x \right)}$ .
  
  Luego que $du = - \frac{dx}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ y ponemos $- du$ :
  
  $\int \left(- u\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int u\, du = - \int u\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{2}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{\operatorname{acos}^{2}{\left(x \right)}}{2}$
Método #2
1. Usamos la integración por partes:
  
  $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
  
  que $u{\left(x \right)} = \operatorname{acos}{\left(x \right)}$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ .
  
  Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = - \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ .
  
  Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
  Ahora resolvemos podintegral.
2. Usamos la integración por partes:
  
  $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
  
  que $u{\left(x \right)} = - \operatorname{asin}{\left(x \right)}$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ .
  
  Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = - \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ .
  
  Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
  Ahora resolvemos podintegral.
3. Usamos la integración por partes:
  
  $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
  
  que $u{\left(x \right)} = - \operatorname{asin}{\left(x \right)}$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ .
  
  Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = - \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ .
  
  Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
  Ahora resolvemos podintegral.
4. Usamos la integración por partes:
  
  $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
  
  que $u{\left(x \right)} = - \operatorname{asin}{\left(x \right)}$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ .
  
  Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = - \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ .
  
  Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
  Ahora resolvemos podintegral.
5. Usamos la integración por partes:
  
  $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
  
  que $u{\left(x \right)} = - \operatorname{asin}{\left(x \right)}$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ .
  
  Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = - \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ .
  
  Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
  Ahora resolvemos podintegral.
6. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - x^{2}}}\right)\, dx = - \int \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - x^{2}}}\, dx$
  1. que $u = \operatorname{asin}{\left(x \right)}$ .
    
    Luego que $du = \frac{dx}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ y ponemos $du$ :
    
    $\int u\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\operatorname{asin}^{2}{\left(x \right)}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\operatorname{asin}^{2}{\left(x \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\operatorname{acos}^{2}{\left(x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\operatorname{acos}^{2}{\left(x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                             
 |                          2   
 |   acos(x)            acos (x)
 | ----------- dx = C - --------
 |    ________             2    
 |   /      2                   
 | \/  1 - x                    
 |                              
/

$$\int \frac{\operatorname{acos}{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - x^{2}}}\, dx = C - \frac{\operatorname{acos}^{2}{\left(x \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

    2
3*pi 
-----
  8

$$\frac{3 \pi^{2}}{8}$$

    2
3*pi 
-----
  8

$$\frac{3 \pi^{2}}{8}$$

3*pi^2/8

Respuesta numérica [src]

3.70110164923007

3.70110164923007

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de arccos(x)/(sqrt(1-x^2)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2