Integral de cosx+3x-lnx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                           
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 |                            
 |  (cos(x) + 3*x - log(x)) dx
 |                            
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0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(3 x + \cos{\left(x \right)}\right) - \log{\left(x \right)}\right)\, dx$$

Integral(cos(x) + 3*x - log(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 3 x\, dx = 3 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x^{2}}{2}$
  1. La integral del coseno es seno:
    
    $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
  El resultado es: $\frac{3 x^{2}}{2} + \sin{\left(x \right)}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \log{\left(x \right)}\right)\, dx = - \int \log{\left(x \right)}\, dx$
  1. Usamos la integración por partes:
    
    $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
    
    que $u{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = 1$ .
    
    Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = \frac{1}{x}$ .
    
    Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, dx = x$
    Ahora resolvemos podintegral.
  2. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 1\, dx = x$
  Por lo tanto, el resultado es: $- x \log{\left(x \right)} + x$
El resultado es: $\frac{3 x^{2}}{2} - x \log{\left(x \right)} + x + \sin{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3 x^{2}}{2} - x \log{\left(x \right)} + x + \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3 x^{2}}{2} - x \log{\left(x \right)} + x + \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                        2                    
 |                                      3*x                     
 | (cos(x) + 3*x - log(x)) dx = C + x + ---- - x*log(x) + sin(x)
 |                                       2                      
/

$$\int \left(\left(3 x + \cos{\left(x \right)}\right) - \log{\left(x \right)}\right)\, dx = C + \frac{3 x^{2}}{2} - x \log{\left(x \right)} + x + \sin{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

5/2 + sin(1)

$$\sin{\left(1 \right)} + \frac{5}{2}$$

5/2 + sin(1)

$$\sin{\left(1 \right)} + \frac{5}{2}$$

5/2 + sin(1)

Respuesta numérica [src]

3.3414709848079

3.3414709848079

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de cosx+3x-lnx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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