Sr Examen

Integral de (sinx-3cosx-x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 pi                           
  /                           
 |                            
 |  (sin(x) - 3*cos(x) - x) dx
 |                            
/                             
0                             
$$\int\limits_{0}^{\pi} \left(- x + \left(\sin{\left(x \right)} - 3 \cos{\left(x \right)}\right)\right)\, dx$$
Integral(sin(x) - 3*cos(x) - x, (x, 0, pi))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del seno es un coseno menos:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral del coseno es seno:

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                      2
 |                                                      x 
 | (sin(x) - 3*cos(x) - x) dx = C - cos(x) - 3*sin(x) - --
 |                                                      2 
/                                                         
$$\int \left(- x + \left(\sin{\left(x \right)} - 3 \cos{\left(x \right)}\right)\right)\, dx = C - \frac{x^{2}}{2} - 3 \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
      2
    pi 
2 - ---
     2 
$$2 - \frac{\pi^{2}}{2}$$
=
=
      2
    pi 
2 - ---
     2 
$$2 - \frac{\pi^{2}}{2}$$
2 - pi^2/2
Respuesta numérica [src]
-2.93480220054468
-2.93480220054468

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.