Integral de (sinx-3cosx-x) dx

Solución

Ha introducido [src]

 pi                           
  /                           
 |                            
 |  (sin(x) - 3*cos(x) - x) dx
 |                            
/                             
0

$$\int\limits_{0}^{\pi} \left(- x + \left(\sin{\left(x \right)} - 3 \cos{\left(x \right)}\right)\right)\, dx$$

Integral(sin(x) - 3*cos(x) - x, (x, 0, pi))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- x\right)\, dx = - \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{2}}{2}$
1. Integramos término a término:
  1. La integral del seno es un coseno menos:
    
    $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 3 \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = - 3 \int \cos{\left(x \right)}\, dx$
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 3 \sin{\left(x \right)}$
  El resultado es: $- 3 \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}$
El resultado es: $- \frac{x^{2}}{2} - 3 \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{x^{2}}{2} - 3 \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{x^{2}}{2} - 3 \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                      2
 |                                                      x 
 | (sin(x) - 3*cos(x) - x) dx = C - cos(x) - 3*sin(x) - --
 |                                                      2 
/

$$\int \left(- x + \left(\sin{\left(x \right)} - 3 \cos{\left(x \right)}\right)\right)\, dx = C - \frac{x^{2}}{2} - 3 \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$2 - \frac{\pi^{2}}{2}$$

$$2 - \frac{\pi^{2}}{2}$$

2 - pi^2/2

Respuesta numérica [src]

-2.93480220054468

-2.93480220054468

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (sinx-3cosx-x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución