pi / | | (sin(x) - 3*cos(x) - x) dx | / 0
Integral(sin(x) - 3*cos(x) - x, (x, 0, pi))
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
Integramos término a término:
La integral del seno es un coseno menos:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
El resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ 2 | x | (sin(x) - 3*cos(x) - x) dx = C - cos(x) - 3*sin(x) - -- | 2 /
2 pi 2 - --- 2
=
2 pi 2 - --- 2
2 - pi^2/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.