Sr Examen
Integral de x*dx/(x+2)sqrt(x+1) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | x _______ | -----*\/ x + 1 dx | x + 2 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{x + 2} \sqrt{x + 1}\, dx$$
Integral((x/(x + 2))*sqrt(x + 1), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | 3/2 | x _______ _______ / _______\ 2*(1 + x) | -----*\/ x + 1 dx = C - 4*\/ 1 + x + 4*atan\\/ 1 + x / + ------------ | x + 2 3 | /
$$\int \frac{x}{x + 2} \sqrt{x + 1}\, dx = C + \frac{2 \left(x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3} - 4 \sqrt{x + 1} + 4 \operatorname{atan}{\left(\sqrt{x + 1} \right)}$$
Gráfica
Respuesta
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___ 10 / ___\ 8*\/ 2 -- - pi + 4*atan\\/ 2 / - ------- 3 3
$$- \frac{8 \sqrt{2}}{3} - \pi + \frac{10}{3} + 4 \operatorname{atan}{\left(\sqrt{2} \right)}$$
=
=
___ 10 / ___\ 8*\/ 2 -- - pi + 4*atan\\/ 2 / - ------- 3 3
$$- \frac{8 \sqrt{2}}{3} - \pi + \frac{10}{3} + 4 \operatorname{atan}{\left(\sqrt{2} \right)}$$
10/3 - pi + 4*atan(sqrt(2)) - 8*sqrt(2)/3
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.