1 / | | / _______\ | sin\\/ x + 2 / dx | / 0
Integral(sin(sqrt(x + 2)), (x, 0, 1))
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
La integral del seno es un coseno menos:
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | / _______\ / _______\ _______ / _______\ | sin\\/ x + 2 / dx = C + 2*sin\\/ x + 2 / - 2*\/ x + 2 *cos\\/ x + 2 / | /
/ ___\ / ___\ ___ / ___\ ___ / ___\ - 2*sin\\/ 2 / + 2*sin\\/ 3 / - 2*\/ 3 *cos\\/ 3 / + 2*\/ 2 *cos\\/ 2 /
=
/ ___\ / ___\ ___ / ___\ ___ / ___\ - 2*sin\\/ 2 / + 2*sin\\/ 3 / - 2*\/ 3 *cos\\/ 3 / + 2*\/ 2 *cos\\/ 2 /
-2*sin(sqrt(2)) + 2*sin(sqrt(3)) - 2*sqrt(3)*cos(sqrt(3)) + 2*sqrt(2)*cos(sqrt(2))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.