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Resolución de integrales/ sin(x)/ sin(2x)/ 1/(sin(x)*sin(2x))

Integral de 1/(sin(x)*sin(2x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |         1          
 |  --------------- dx
 |  sin(x)*sin(2*x)   
 |                    
/                     
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sin{\left(x \right)} \sin{\left(2 x \right)}}\, dx$$ 
Integral(1/(sin(x)*sin(2*x)), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

    Por lo tanto, el resultado es:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                      
 |                                                                       
 |        1                    1       log(-1 + sin(x))   log(1 + sin(x))
 | --------------- dx = C - -------- - ---------------- + ---------------
 | sin(x)*sin(2*x)          2*sin(x)          4                  4       
 |                                                                       
/
$$\int \frac{1}{\sin{\left(x \right)} \sin{\left(2 x \right)}}\, dx = C - \frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} - 1 \right)}}{4} + \frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} + 1 \right)}}{4} - \frac{1}{2 \sin{\left(x \right)}}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
     pi*I
oo - ----
      4
$$\infty - \frac{i \pi}{4}$$ 
=
= 
     pi*I
oo - ----
      4
$$\infty - \frac{i \pi}{4}$$ 
oo - pi*i/4
Respuesta numérica [src] 
6.89661838974298e+18
6.89661838974298e+18

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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