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Resolución de integrales/ sin(x)/ cos(x)/ sin(x)*sin(x)/cos(x)

Integral de sin(x)*sin(x)/cos(x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |  sin(x)*sin(x)   
 |  ------------- dx
 |      cos(x)      
 |                  
/                   
0
∫01sin⁡(x)sin⁡(x)cos⁡(x) dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}\, dx 
Integral((sin(x)*sin(x))/cos(x), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                  
 |                                                                   
 | sin(x)*sin(x)          log(1 + sin(x))            log(-1 + sin(x))
 | ------------- dx = C + --------------- - sin(x) - ----------------
 |     cos(x)                    2                          2        
 |                                                                   
/
∫sin⁡(x)sin⁡(x)cos⁡(x) dx=C−log⁡(sin⁡(x)−1)2+log⁡(sin⁡(x)+1)2−sin⁡(x)\int \frac{\sin{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}\, dx = C - \frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2} - \sin{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9002
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
log(1 + sin(1))            log(1 - sin(1))
--------------- - sin(1) - ---------------
       2                          2
−sin⁡(1)+log⁡(sin⁡(1)+1)2−log⁡(1−sin⁡(1))2- \sin{\left(1 \right)} + \frac{\log{\left(\sin{\left(1 \right)} + 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(1 - \sin{\left(1 \right)} \right)}}{2} 
=
= 
log(1 + sin(1))            log(1 - sin(1))
--------------- - sin(1) - ---------------
       2                          2
−sin⁡(1)+log⁡(sin⁡(1)+1)2−log⁡(1−sin⁡(1))2- \sin{\left(1 \right)} + \frac{\log{\left(\sin{\left(1 \right)} + 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(1 - \sin{\left(1 \right)} \right)}}{2} 
log(1 + sin(1))/2 - sin(1) - log(1 - sin(1))/2
Respuesta numérica [src] 
0.384720186075621
0.384720186075621

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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