Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
uno /(cien *x^ dos + uno)*(tres)sqrt(arctan(diez *x))
1 dividir por (100 multiplicar por x al cuadrado más 1) multiplicar por (3) raíz cuadrada de (arc tangente de (10 multiplicar por x))
uno dividir por (cien multiplicar por x en el grado dos más uno) multiplicar por (tres) raíz cuadrada de (arc tangente de (diez multiplicar por x))
1/(100*x^2+1)*(3)√(arctan(10*x))
1/(100*x2+1)*(3)sqrt(arctan(10*x))
1/100*x2+1*3sqrtarctan10*x
1/(100*x²+1)*(3)sqrt(arctan(10*x))
1/(100*x en el grado 2+1)*(3)sqrt(arctan(10*x))
1/(100x^2+1)(3)sqrt(arctan(10x))
1/(100x2+1)(3)sqrt(arctan(10x))
1/100x2+13sqrtarctan10x
1/100x^2+13sqrtarctan10x
1 dividir por (100*x^2+1)*(3)sqrt(arctan(10*x))
1/(100*x^2+1)*(3)sqrt(arctan(10*x))dx
Expresiones semejantes
1/(100*x^2-1)*(3)sqrt(arctan(10*x))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^2-2x-1)
sqrt(x^2+2)/x
sqrt(x-2)/(1+sqrt(x-2))
sqrt((x^2)-1)/sqrt((x^6)-3)
sqrt(-x^2+1)
arctan
arctan(cos^2(x))
arctan√(5*x-1)
arctan(x/4)

Resolución de integrales/ 1/(100*x^2+1)*(3)sqrt(arctan(10*x))

Integral de 1/(100x^2+1)(3)sqrt(arctan(10*x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                             
  /                             
 |                              
 |      3        ____________   
 |  ----------*\/ atan(10*x)  dx
 |       2                      
 |  100*x  + 1                  
 |                              
/                               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3}{100 x^{2} + 1} \sqrt{\operatorname{atan}{\left(10 x \right)}}\, dx$$

Integral((3/(100*x^2 + 1))*sqrt(atan(10*x)), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \operatorname{atan}{\left(10 x \right)}$ .

Luego que $du = \frac{10 dx}{100 x^{2} + 1}$ y ponemos $\frac{3 du}{10}$ :

$\int \frac{3 \sqrt{u}}{10}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt{u}\, du = \frac{3 \int \sqrt{u}\, du}{10}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{\frac{3}{2}}}{5}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\operatorname{atan}^{\frac{3}{2}}{\left(10 x \right)}}{5}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\operatorname{atan}^{\frac{3}{2}}{\left(10 x \right)}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\operatorname{atan}^{\frac{3}{2}}{\left(10 x \right)}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                
 |                                        3/2      
 |     3        ____________          atan   (10*x)
 | ----------*\/ atan(10*x)  dx = C + -------------
 |      2                                   5      
 | 100*x  + 1                                      
 |                                                 
/

$$\int \frac{3}{100 x^{2} + 1} \sqrt{\operatorname{atan}{\left(10 x \right)}}\, dx = C + \frac{\operatorname{atan}^{\frac{3}{2}}{\left(10 x \right)}}{5}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

    3/2    
atan   (10)
-----------
     5

$$\frac{\operatorname{atan}^{\frac{3}{2}}{\left(10 \right)}}{5}$$

    3/2    
atan   (10)
-----------
     5

$$\frac{\operatorname{atan}^{\frac{3}{2}}{\left(10 \right)}}{5}$$

atan(10)^(3/2)/5

Respuesta numérica [src]

0.356866304580099

0.356866304580099

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de 1/(100x^2+1)(3)sqrt(arctan(10*x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Integral de 1/(100*x^2+1)*(3)sqrt(arctan(10*x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Integral de 1/(100x^2+1)(3)sqrt(arctan(10*x)) dx