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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de f(x)=0
Integral de (1+u)/(1+u^2)
Integral de 1/(y^3-y)
Integral de 1/×
Expresiones idénticas
uno /(3sinx-cosx)
1 dividir por (3 seno de x menos coseno de x)
uno dividir por (3 seno de x menos coseno de x)
1/3sinx-cosx
1 dividir por (3sinx-cosx)
1/(3sinx-cosx)dx
Expresiones semejantes
1/(3sinx+cosx)
Expresiones con funciones
cosx
cosx*(sinx)^5
cosx×sin^4x
cosx/(sinx)^1/2
cosx÷sin^2x*dx
cosx(sinx)^1/2

Resolución de integrales/ 3sinx/ -cosx/ 1/(3sinx-cosx)

Integral de 1/(3sinx-cosx) dx

Solución

Ha introducido [src]

  0                     
  /                     
 |                      
 |          1           
 |  ----------------- dx
 |  3*sin(x) - cos(x)   
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{0} \frac{1}{3 \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}}\, dx$$

Integral(1/(3*sin(x) - cos(x)), (x, 0, 0))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{1}{3 \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}} = - \frac{1}{- 3 \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}$
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \left(- \frac{1}{- 3 \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{- 3 \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}\, dx$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\frac{\sqrt{10} \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + 3 + \sqrt{10} \right)}}{10} - \frac{\sqrt{10} \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \sqrt{10} + 3 \right)}}{10}$
Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sqrt{10} \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + 3 + \sqrt{10} \right)}}{10} + \frac{\sqrt{10} \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \sqrt{10} + 3 \right)}}{10}$
Ahora simplificar:

$\frac{\sqrt{10} \left(- \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + 3 + \sqrt{10} \right)} + \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \sqrt{10} + 3 \right)}\right)}{10}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sqrt{10} \left(- \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + 3 + \sqrt{10} \right)} + \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \sqrt{10} + 3 \right)}\right)}{10}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sqrt{10} \left(- \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + 3 + \sqrt{10} \right)} + \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \sqrt{10} + 3 \right)}\right)}{10}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                             ____    /      ____      /x\\     ____    /      ____      /x\\
 |                            \/ 10 *log|3 + \/ 10  + tan|-||   \/ 10 *log|3 - \/ 10  + tan|-||
 |         1                            \                \2//             \                \2//
 | ----------------- dx = C - ------------------------------- + -------------------------------
 | 3*sin(x) - cos(x)                         10                                10              
 |                                                                                             
/

$$\int \frac{1}{3 \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}}\, dx = C - \frac{\sqrt{10} \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + 3 + \sqrt{10} \right)}}{10} + \frac{\sqrt{10} \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \sqrt{10} + 3 \right)}}{10}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$0$$

Respuesta numérica [src]

0.0

0.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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