Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*√x
Integral de x^4*e^(x^5)
Integral de x³lnx
Integral de x²+4
Expresiones idénticas
(tres *x- cuatro)/sqrt(uno - dos *x-x^ dos)
(3 multiplicar por x menos 4) dividir por raíz cuadrada de (1 menos 2 multiplicar por x menos x al cuadrado )
(tres multiplicar por x menos cuatro) dividir por raíz cuadrada de (uno menos dos multiplicar por x menos x en el grado dos)
(3*x-4)/√(1-2*x-x^2)
(3*x-4)/sqrt(1-2*x-x2)
3*x-4/sqrt1-2*x-x2
(3*x-4)/sqrt(1-2*x-x²)
(3*x-4)/sqrt(1-2*x-x en el grado 2)
(3x-4)/sqrt(1-2x-x^2)
(3x-4)/sqrt(1-2x-x2)
3x-4/sqrt1-2x-x2
3x-4/sqrt1-2x-x^2
(3*x-4) dividir por sqrt(1-2*x-x^2)
(3*x-4)/sqrt(1-2*x-x^2)dx
Expresiones semejantes
(3*x+4)/sqrt(1-2*x-x^2)
(3*x-4)/sqrt(1-2*x+x^2)
(3*x-4)/sqrt(1+2*x-x^2)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)*cos(x)/(x+239)
sqrt(x)arctan(x/(1+x))/ln(1+x^2)
sqrt(x^3+2x+3)-sqrt(x^3+2x+1)
sqrt(x³+6x²+9x)
sqrt(x+2)/x

Resolución de integrales/ 1-2*x/ x-x^2/ (3*x-4)/sqrt(1-2*x-x^2)

Integral de (3x-4)/sqrt(1-2x-x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |       3*x - 4        
 |  ----------------- dx
 |     ______________   
 |    /            2    
 |  \/  1 - 2*x - x     
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3 x - 4}{\sqrt{- x^{2} + \left(1 - 2 x\right)}}\, dx$$

Integral((3*x - 4)/sqrt(1 - 2*x - x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{3 x - 4}{\sqrt{- x^{2} + \left(1 - 2 x\right)}} = \frac{3 x}{\sqrt{- x^{2} + \left(1 - 2 x\right)}} - \frac{4}{\sqrt{- x^{2} + \left(1 - 2 x\right)}}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{3 x}{\sqrt{- x^{2} + \left(1 - 2 x\right)}}\, dx = 3 \int \frac{x}{\sqrt{- x^{2} + \left(1 - 2 x\right)}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{x}{\sqrt{- x^{2} - 2 x + 1}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $3 \int \frac{x}{\sqrt{- x^{2} - 2 x + 1}}\, dx$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{4}{\sqrt{- x^{2} + \left(1 - 2 x\right)}}\right)\, dx = - 4 \int \frac{1}{\sqrt{- x^{2} + \left(1 - 2 x\right)}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{1}{\sqrt{- x^{2} + \left(1 - 2 x\right)}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 4 \int \frac{1}{\sqrt{- x^{2} + \left(1 - 2 x\right)}}\, dx$
El resultado es: $3 \int \frac{x}{\sqrt{- x^{2} - 2 x + 1}}\, dx - 4 \int \frac{1}{\sqrt{- x^{2} + \left(1 - 2 x\right)}}\, dx$
Ahora simplificar:

$3 \int \frac{x}{\sqrt{- x^{2} - 2 x + 1}}\, dx - 4 \int \frac{1}{\sqrt{- x^{2} - 2 x + 1}}\, dx$
Añadimos la constante de integración:

$3 \int \frac{x}{\sqrt{- x^{2} - 2 x + 1}}\, dx - 4 \int \frac{1}{\sqrt{- x^{2} - 2 x + 1}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$3 \int \frac{x}{\sqrt{- x^{2} - 2 x + 1}}\, dx - 4 \int \frac{1}{\sqrt{- x^{2} - 2 x + 1}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               /                           /                    
 |                               |                           |                     
 |      3*x - 4                  |         1                 |         x           
 | ----------------- dx = C - 4* | ----------------- dx + 3* | ----------------- dx
 |    ______________             |    ______________         |    ______________   
 |   /            2              |   /            2          |   /      2          
 | \/  1 - 2*x - x               | \/  1 - 2*x - x           | \/  1 - x  - 2*x    
 |                               |                           |                     
/                               /                           /

$$\int \frac{3 x - 4}{\sqrt{- x^{2} + \left(1 - 2 x\right)}}\, dx = C + 3 \int \frac{x}{\sqrt{- x^{2} - 2 x + 1}}\, dx - 4 \int \frac{1}{\sqrt{- x^{2} + \left(1 - 2 x\right)}}\, dx$$

Simplificar

Respuesta [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |       -4 + 3*x       
 |  ----------------- dx
 |     ______________   
 |    /      2          
 |  \/  1 - x  - 2*x    
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3 x - 4}{\sqrt{- x^{2} - 2 x + 1}}\, dx$$

  1                     
  /                     
 |                      
 |       -4 + 3*x       
 |  ----------------- dx
 |     ______________   
 |    /      2          
 |  \/  1 - x  - 2*x    
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3 x - 4}{\sqrt{- x^{2} - 2 x + 1}}\, dx$$

Integral((-4 + 3*x)/sqrt(1 - x^2 - 2*x), (x, 0, 1))

Respuesta numérica [src]

(-2.24638068494252 + 2.49023729076578j)

(-2.24638068494252 + 2.49023729076578j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de (3x-4)/sqrt(1-2x-x^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Integral de (3*x-4)/sqrt(1-2*x-x^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Integral de (3x-4)/sqrt(1-2x-x^2) dx