Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*cos(x^2)
Integral de x^3/(x+1)
Integral de x^2*e^(x^3)*dx
Integral de x*(-2)/(1+x^2)
Expresiones idénticas
exp(x+ dos)-exp(x+exp(x))
exponente de (x más 2) menos exponente de (x más exponente de (x))
exponente de (x más dos) menos exponente de (x más exponente de (x))
expx+2-expx+expx
exp(x+2)-exp(x+exp(x))dx
Expresiones semejantes
exp(x+2)+exp(x+exp(x))
exp(x+2)-exp(x-exp(x))
exp(x-2)-exp(x+exp(x))
Expresiones con funciones
Exponente exp
exp(-y^2)
exp(x)*cos(x)
exp(-ax)
exp(x)sin(x)
exp(cosx)
Exponente exp
exp(-y^2)
exp(x)*cos(x)
exp(-ax)
exp(x)sin(x)
exp(cosx)
Exponente exp
exp(-y^2)
exp(x)*cos(x)
exp(-ax)
exp(x)sin(x)
exp(cosx)

Resolución de integrales/ (x+2)/ exp(x)/ exp(x+2)-exp(x+exp(x))

Integral de exp(x+2)-exp(x+exp(x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

 log(2)                     
    /                       
   |                        
   |   /               x\   
   |   | x + 2    x + e |   
   |   \e      - e      / dx
   |                        
  /                         
  0

$$\int\limits_{0}^{\log{\left(2 \right)}} \left(e^{x + 2} - e^{x + e^{x}}\right)\, dx$$

Integral(exp(x + 2) - exp(x + exp(x)), (x, 0, log(2)))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. que $u = x + 2$ .
  
  Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int e^{u}\, du$
  1. La integral de la función exponencial es la mesma.
    
    $\int e^{u}\, du = e^{u}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $e^{x + 2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- e^{x + e^{x}}\right)\, dx = - \int e^{x + e^{x}}\, dx$
  1. que $u = e^{x}$ .
    
    Luego que $du = e^{x} dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int e^{u}\, du$
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $e^{e^{x}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- e^{e^{x}}$
El resultado es: $e^{x + 2} - e^{e^{x}}$
Ahora simplificar:

$e^{x + 2} - e^{e^{x}}$
Añadimos la constante de integración:

$e^{x + 2} - e^{e^{x}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$e^{x + 2} - e^{e^{x}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                          
 |                                           
 | /               x\           / x\         
 | | x + 2    x + e |           \e /    x + 2
 | \e      - e      / dx = C - e     + e     
 |                                           
/

$$\int \left(e^{x + 2} - e^{x + e^{x}}\right)\, dx = C + e^{x + 2} - e^{e^{x}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$e$$

Respuesta numérica [src]

2.71828182845905

2.71828182845905

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de exp(x+2)-exp(x+exp(x)) dx

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Definida a trozos:

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