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Resolución de integrales/ (x+2)/ sqrt(x+2)/(sqrt(x+2)+x)

Integral de sqrt(x+2)/(sqrt(x+2)+x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |      _______     
 |    \/ x + 2      
 |  ------------- dx
 |    _______       
 |  \/ x + 2  + x   
 |                  
/                   
0
∫01x+2x+x+2 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{x + 2}}{x + \sqrt{x + 2}}\, dx 
Integral(sqrt(x + 2)/(sqrt(x + 2) + x), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                 
 |                                                                                  
 |     _______                               /      _______\        /       _______\
 |   \/ x + 2                 _______   8*log\2 + \/ 2 + x /   2*log\-1 + \/ 2 + x /
 | ------------- dx = C + 2*\/ 2 + x  - -------------------- + ---------------------
 |   _______                                     3                       3          
 | \/ x + 2  + x                                                                    
 |                                                                                  
/
∫x+2x+x+2 dx=C+2x+2+2log⁡(x+2−1)3−8log⁡(x+2+2)3\int \frac{\sqrt{x + 2}}{x + \sqrt{x + 2}}\, dx = C + 2 \sqrt{x + 2} + \frac{2 \log{\left(\sqrt{x + 2} - 1 \right)}}{3} - \frac{8 \log{\left(\sqrt{x + 2} + 2 \right)}}{3}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.902-2
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                           /      ___\        /       ___\        /       ___\        /      ___\
      ___       ___   8*log\2 + \/ 3 /   2*log\-1 + \/ 2 /   2*log\-1 + \/ 3 /   8*log\2 + \/ 2 /
- 2*\/ 2  + 2*\/ 3  - ---------------- - ----------------- + ----------------- + ----------------
                             3                   3                   3                  3
−8log⁡(3+2)3−22+2log⁡(−1+3)3−2log⁡(−1+2)3+8log⁡(2+2)3+23- \frac{8 \log{\left(\sqrt{3} + 2 \right)}}{3} - 2 \sqrt{2} + \frac{2 \log{\left(-1 + \sqrt{3} \right)}}{3} - \frac{2 \log{\left(-1 + \sqrt{2} \right)}}{3} + \frac{8 \log{\left(\sqrt{2} + 2 \right)}}{3} + 2 \sqrt{3} 
=
= 
                           /      ___\        /       ___\        /       ___\        /      ___\
      ___       ___   8*log\2 + \/ 3 /   2*log\-1 + \/ 2 /   2*log\-1 + \/ 3 /   8*log\2 + \/ 2 /
- 2*\/ 2  + 2*\/ 3  - ---------------- - ----------------- + ----------------- + ----------------
                             3                   3                   3                  3
−8log⁡(3+2)3−22+2log⁡(−1+3)3−2log⁡(−1+2)3+8log⁡(2+2)3+23- \frac{8 \log{\left(\sqrt{3} + 2 \right)}}{3} - 2 \sqrt{2} + \frac{2 \log{\left(-1 + \sqrt{3} \right)}}{3} - \frac{2 \log{\left(-1 + \sqrt{2} \right)}}{3} + \frac{8 \log{\left(\sqrt{2} + 2 \right)}}{3} + 2 \sqrt{3} 
-2*sqrt(2) + 2*sqrt(3) - 8*log(2 + sqrt(3))/3 - 2*log(-1 + sqrt(2))/3 + 2*log(-1 + sqrt(3))/3 + 8*log(2 + sqrt(2))/3
Respuesta numérica [src] 
0.777958057282167
0.777958057282167

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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