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Resolución de integrales/ 5*x+1/ x^2+5/ x*sqrt/ dx/x*sqrt(x^2+5*x+1)

Integral de dx/x*sqrt(x^2+5*x+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |     ______________   
 |    /  2              
 |  \/  x  + 5*x + 1    
 |  ----------------- dx
 |          x           
 |                      
/                       
3
$$\int\limits_{3}^{1} \frac{\sqrt{\left(x^{2} + 5 x\right) + 1}}{x}\, dx$$ 
Integral(sqrt(x^2 + 5*x + 1)/x, (x, 3, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                             /                    
 |                             |                     
 |    ______________           |    ______________   
 |   /  2                      |   /      2          
 | \/  x  + 5*x + 1            | \/  1 + x  + 5*x    
 | ----------------- dx = C +  | ----------------- dx
 |         x                   |         x           
 |                             |                     
/                             /
$$\int \frac{\sqrt{\left(x^{2} + 5 x\right) + 1}}{x}\, dx = C + \int \frac{\sqrt{x^{2} + 5 x + 1}}{x}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |     ______________   
 |    /      2          
 |  \/  1 + x  + 5*x    
 |  ----------------- dx
 |          x           
 |                      
/                       
3
$$\int\limits_{3}^{1} \frac{\sqrt{x^{2} + 5 x + 1}}{x}\, dx$$ 
=
= 
  1                     
  /                     
 |                      
 |     ______________   
 |    /      2          
 |  \/  1 + x  + 5*x    
 |  ----------------- dx
 |          x           
 |                      
/                       
3
$$\int\limits_{3}^{1} \frac{\sqrt{x^{2} + 5 x + 1}}{x}\, dx$$ 
Integral(sqrt(1 + x^2 + 5*x)/x, (x, 3, 1))
Respuesta numérica [src] 
-4.00496793604793
-4.00496793604793

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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