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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de sec^4(x)
Integral de 1/(x+1)²
Integral de e^x*cos(4x)
Integral de sqrt(x-5)
Expresiones idénticas
(tres -sinx)/(2cosx+3tanx)
(3 menos seno de x) dividir por (2 coseno de x más 3 tangente de x)
(tres menos seno de x) dividir por (2 coseno de x más 3 tangente de x)
3-sinx/2cosx+3tanx
(3-sinx) dividir por (2cosx+3tanx)
(3-sinx)/(2cosx+3tanx)dx
Expresiones semejantes
(3+sinx)/(2cosx+3tanx)
(3-sin(x))/(2cos(x)+3tan(x))
3-sin(x)/(2cos(x)+3tan(x))
(3-sinx)/(2cosx-3tanx)
Expresiones con funciones
sinx
sinx*ln(tanx)
sinx*x
sinx/(5+2cosx)
sinx/(1+3cosx)
sinx/x

Resolución de integrales/ 2cosx/ -sinx/ cosx+3/ (3-sinx)/(2cosx+3tanx)

Integral de (3-sinx)/(2cosx+3tanx) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                       
  /                       
 |                        
 |       3 - sin(x)       
 |  ------------------- dx
 |  2*cos(x) + 3*tan(x)   
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3 - \sin{\left(x \right)}}{2 \cos{\left(x \right)} + 3 \tan{\left(x \right)}}\, dx$$

Integral((3 - sin(x))/(2*cos(x) + 3*tan(x)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{3 - \sin{\left(x \right)}}{2 \cos{\left(x \right)} + 3 \tan{\left(x \right)}} = - \frac{\sin{\left(x \right)} - 3}{2 \cos{\left(x \right)} + 3 \tan{\left(x \right)}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{\sin{\left(x \right)} - 3}{2 \cos{\left(x \right)} + 3 \tan{\left(x \right)}}\right)\, dx = - \int \frac{\sin{\left(x \right)} - 3}{2 \cos{\left(x \right)} + 3 \tan{\left(x \right)}}\, dx$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{\sin{\left(x \right)} - 3}{2 \cos{\left(x \right)} + 3 \tan{\left(x \right)}} = \frac{\sin{\left(x \right)}}{2 \cos{\left(x \right)} + 3 \tan{\left(x \right)}} - \frac{3}{2 \cos{\left(x \right)} + 3 \tan{\left(x \right)}}$
  2. Integramos término a término:
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\int \frac{\sin{\left(x \right)}}{2 \cos{\left(x \right)} + 3 \tan{\left(x \right)}}\, dx$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{3}{2 \cos{\left(x \right)} + 3 \tan{\left(x \right)}}\right)\, dx = - 3 \int \frac{1}{2 \cos{\left(x \right)} + 3 \tan{\left(x \right)}}\, dx$
      
      No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\int \frac{1}{2 \cos{\left(x \right)} + 3 \tan{\left(x \right)}}\, dx$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- 3 \int \frac{1}{2 \cos{\left(x \right)} + 3 \tan{\left(x \right)}}\, dx$
    El resultado es: $\int \frac{\sin{\left(x \right)}}{2 \cos{\left(x \right)} + 3 \tan{\left(x \right)}}\, dx - 3 \int \frac{1}{2 \cos{\left(x \right)} + 3 \tan{\left(x \right)}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \int \frac{\sin{\left(x \right)}}{2 \cos{\left(x \right)} + 3 \tan{\left(x \right)}}\, dx + 3 \int \frac{1}{2 \cos{\left(x \right)} + 3 \tan{\left(x \right)}}\, dx$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{3 - \sin{\left(x \right)}}{2 \cos{\left(x \right)} + 3 \tan{\left(x \right)}} = - \frac{\sin{\left(x \right)}}{2 \cos{\left(x \right)} + 3 \tan{\left(x \right)}} + \frac{3}{2 \cos{\left(x \right)} + 3 \tan{\left(x \right)}}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{\sin{\left(x \right)}}{2 \cos{\left(x \right)} + 3 \tan{\left(x \right)}}\right)\, dx = - \int \frac{\sin{\left(x \right)}}{2 \cos{\left(x \right)} + 3 \tan{\left(x \right)}}\, dx$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\int \frac{\sin{\left(x \right)}}{2 \cos{\left(x \right)} + 3 \tan{\left(x \right)}}\, dx$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \int \frac{\sin{\left(x \right)}}{2 \cos{\left(x \right)} + 3 \tan{\left(x \right)}}\, dx$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{3}{2 \cos{\left(x \right)} + 3 \tan{\left(x \right)}}\, dx = 3 \int \frac{1}{2 \cos{\left(x \right)} + 3 \tan{\left(x \right)}}\, dx$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\int \frac{1}{2 \cos{\left(x \right)} + 3 \tan{\left(x \right)}}\, dx$
    Por lo tanto, el resultado es: $3 \int \frac{1}{2 \cos{\left(x \right)} + 3 \tan{\left(x \right)}}\, dx$
  El resultado es: $- \int \frac{\sin{\left(x \right)}}{2 \cos{\left(x \right)} + 3 \tan{\left(x \right)}}\, dx + 3 \int \frac{1}{2 \cos{\left(x \right)} + 3 \tan{\left(x \right)}}\, dx$
Añadimos la constante de integración:

$- \int \frac{\sin{\left(x \right)}}{2 \cos{\left(x \right)} + 3 \tan{\left(x \right)}}\, dx + 3 \int \frac{1}{2 \cos{\left(x \right)} + 3 \tan{\left(x \right)}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \int \frac{\sin{\left(x \right)}}{2 \cos{\left(x \right)} + 3 \tan{\left(x \right)}}\, dx + 3 \int \frac{1}{2 \cos{\left(x \right)} + 3 \tan{\left(x \right)}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               /                             /                      
 |                               |                             |                       
 |      3 - sin(x)               |        sin(x)               |          1            
 | ------------------- dx = C -  | ------------------- dx + 3* | ------------------- dx
 | 2*cos(x) + 3*tan(x)           | 2*cos(x) + 3*tan(x)         | 2*cos(x) + 3*tan(x)   
 |                               |                             |                       
/                               /                             /

$$\int \frac{3 - \sin{\left(x \right)}}{2 \cos{\left(x \right)} + 3 \tan{\left(x \right)}}\, dx = C - \int \frac{\sin{\left(x \right)}}{2 \cos{\left(x \right)} + 3 \tan{\left(x \right)}}\, dx + 3 \int \frac{1}{2 \cos{\left(x \right)} + 3 \tan{\left(x \right)}}\, dx$$

Simplificar

Respuesta [src]

    1                            1                       
    /                            /                       
   |                            |                        
   |          -3                |         sin(x)         
-  |  ------------------- dx -  |  ------------------- dx
   |  2*cos(x) + 3*tan(x)       |  2*cos(x) + 3*tan(x)   
   |                            |                        
  /                            /                         
  0                            0

$$- \int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(x \right)}}{2 \cos{\left(x \right)} + 3 \tan{\left(x \right)}}\, dx - \int\limits_{0}^{1} \left(- \frac{3}{2 \cos{\left(x \right)} + 3 \tan{\left(x \right)}}\right)\, dx$$

    1                            1                       
    /                            /                       
   |                            |                        
   |          -3                |         sin(x)         
-  |  ------------------- dx -  |  ------------------- dx
   |  2*cos(x) + 3*tan(x)       |  2*cos(x) + 3*tan(x)   
   |                            |                        
  /                            /                         
  0                            0

-Integral(-3/(2*cos(x) + 3*tan(x)), (x, 0, 1)) - Integral(sin(x)/(2*cos(x) + 3*tan(x)), (x, 0, 1))

Respuesta numérica [src]

0.800038973704881

0.800038973704881

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (3-sinx)/(2cosx+3tanx) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2