Sr Examen
Integral de sin(x/4+pi/2)cos(-3x/4+pi/4) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | /x pi\ /-3*x pi\ | sin|- + --|*cos|---- + --| dx | \4 2 / \ 4 4 / | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(\frac{x}{4} + \frac{\pi}{2} \right)} \cos{\left(\frac{\left(-1\right) 3 x}{4} + \frac{\pi}{4} \right)}\, dx$$
Integral(sin(x/4 + pi/2)*cos((-3*x)/4 + pi/4), (x, 0, 1))
Gráfica
Respuesta
[src]
/3 pi\ /3 pi\
___ 3*cos(1/4)*cos|- + --| sin(1/4)*sin|- + --|
3*\/ 2 \4 4 / \4 4 /
------- - ---------------------- - --------------------
4 2 2
$$- \frac{\sin{\left(\frac{1}{4} \right)} \sin{\left(\frac{3}{4} + \frac{\pi}{4} \right)}}{2} - \frac{3 \cos{\left(\frac{1}{4} \right)} \cos{\left(\frac{3}{4} + \frac{\pi}{4} \right)}}{2} + \frac{3 \sqrt{2}}{4}$$
=
=
/3 pi\ /3 pi\
___ 3*cos(1/4)*cos|- + --| sin(1/4)*sin|- + --|
3*\/ 2 \4 4 / \4 4 /
------- - ---------------------- - --------------------
4 2 2
$$- \frac{\sin{\left(\frac{1}{4} \right)} \sin{\left(\frac{3}{4} + \frac{\pi}{4} \right)}}{2} - \frac{3 \cos{\left(\frac{1}{4} \right)} \cos{\left(\frac{3}{4} + \frac{\pi}{4} \right)}}{2} + \frac{3 \sqrt{2}}{4}$$
3*sqrt(2)/4 - 3*cos(1/4)*cos(3/4 + pi/4)/2 - sin(1/4)*sin(3/4 + pi/4)/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.