Integral de sin(px) dx
Solución
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ //-cos(p*x) \
| ||---------- for p != 0|
| sin(p*x) dx = C + |< p |
| || |
/ \\ 0 otherwise /
$$\int \sin{\left(p x \right)}\, dx = C + \begin{cases} - \frac{\cos{\left(p x \right)}}{p} & \text{for}\: p \neq 0 \\0 & \text{otherwise} \end{cases}$$
/cos(a*p) cos(b*p)
|-------- - -------- for And(p > -oo, p < oo, p != 0)
< p p
|
\ 0 otherwise
$$\begin{cases} \frac{\cos{\left(a p \right)}}{p} - \frac{\cos{\left(b p \right)}}{p} & \text{for}\: p > -\infty \wedge p < \infty \wedge p \neq 0 \\0 & \text{otherwise} \end{cases}$$
=
/cos(a*p) cos(b*p)
|-------- - -------- for And(p > -oo, p < oo, p != 0)
< p p
|
\ 0 otherwise
$$\begin{cases} \frac{\cos{\left(a p \right)}}{p} - \frac{\cos{\left(b p \right)}}{p} & \text{for}\: p > -\infty \wedge p < \infty \wedge p \neq 0 \\0 & \text{otherwise} \end{cases}$$
Piecewise((cos(a*p)/p - cos(b*p)/p, (p > -oo)∧(p < oo)∧(Ne(p, 0))), (0, True))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.