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Resolución de integrales/ sin(px)

Integral de sin(px) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  b            
  /            
 |             
 |  sin(p*x) dx
 |             
/              
a
∫absin⁡(px) dx\int\limits_{a}^{b} \sin{\left(p x \right)}\, dx 
Integral(sin(p*x), (x, a, b))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                  //-cos(p*x)             \
 |                   ||----------  for p != 0|
 | sin(p*x) dx = C + |<    p                 |
 |                   ||                      |
/                    \\    0       otherwise /
∫sin⁡(px) dx=C+{−cos⁡(px)pfor p≠00otherwise\int \sin{\left(p x \right)}\, dx = C + \begin{cases} - \frac{\cos{\left(p x \right)}}{p} & \text{for}\: p \neq 0 \\0 & \text{otherwise} \end{cases}
Simplificar
Respuesta [src] 
/cos(a*p)   cos(b*p)                                  
|-------- - --------  for And(p > -oo, p < oo, p != 0)
<   p          p                                      
|                                                     
\         0                      otherwise
{cos⁡(ap)p−cos⁡(bp)pfor p>−∞∧p<∞∧p≠00otherwise\begin{cases} \frac{\cos{\left(a p \right)}}{p} - \frac{\cos{\left(b p \right)}}{p} & \text{for}\: p > -\infty \wedge p < \infty \wedge p \neq 0 \\0 & \text{otherwise} \end{cases} 
=
= 
/cos(a*p)   cos(b*p)                                  
|-------- - --------  for And(p > -oo, p < oo, p != 0)
<   p          p                                      
|                                                     
\         0                      otherwise
{cos⁡(ap)p−cos⁡(bp)pfor p>−∞∧p<∞∧p≠00otherwise\begin{cases} \frac{\cos{\left(a p \right)}}{p} - \frac{\cos{\left(b p \right)}}{p} & \text{for}\: p > -\infty \wedge p < \infty \wedge p \neq 0 \\0 & \text{otherwise} \end{cases} 
Piecewise((cos(a*p)/p - cos(b*p)/p, (p > -oo)∧(p < oo)∧(Ne(p, 0))), (0, True))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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