Integral de sqrt(2)(x+1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |    ___           
 |  \/ 2 *(x + 1) dx
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{2} \left(x + 1\right)\, dx$$

Integral(sqrt(2)*(x + 1), (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \sqrt{2} \left(x + 1\right)\, dx = \sqrt{2} \int \left(x + 1\right)\, dx$
1. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 1\, dx = x$
  El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} + x$
Por lo tanto, el resultado es: $\sqrt{2} \left(\frac{x^{2}}{2} + x\right)$
Ahora simplificar:

$\frac{\sqrt{2} x \left(x + 2\right)}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sqrt{2} x \left(x + 2\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sqrt{2} x \left(x + 2\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                     
 |                              /     2\
 |   ___                    ___ |    x |
 | \/ 2 *(x + 1) dx = C + \/ 2 *|x + --|
 |                              \    2 /
/

$$\int \sqrt{2} \left(x + 1\right)\, dx = C + \sqrt{2} \left(\frac{x^{2}}{2} + x\right)$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

    ___
3*\/ 2 
-------
   2

$$\frac{3 \sqrt{2}}{2}$$

    ___
3*\/ 2 
-------
   2

$$\frac{3 \sqrt{2}}{2}$$

3*sqrt(2)/2

Respuesta numérica [src]

2.12132034355964

2.12132034355964

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de sqrt(2)(x+1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución