1 / | | 1 | ------------------------ dx | 2 + 8*sin(x) - 10*cos(x) | / 0
Integral(1/(2 + 8*sin(x) - 10*cos(x)), (x, 0, 1))
Vuelva a escribir el integrando:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ ____ \ / ____ \ / ____ |2 \/ 10 /x\| ____ |2 \/ 10 /x\| | \/ 10 *log|- + ------ + tan|-|| \/ 10 *log|- - ------ + tan|-|| | 1 \3 3 \2// \3 3 \2// | ------------------------ dx = C - ------------------------------- + ------------------------------- | 2 + 8*sin(x) - 10*cos(x) 40 40 | /
/ / ____\\ / ____ \ / ____\ / ____ \ ____ | | 2 \/ 10 || ____ |2 \/ 10 | ____ |2 \/ 10 | ____ |2 \/ 10 | \/ 10 *|pi*I + log|- - + ------|| \/ 10 *log|- + ------ + tan(1/2)| \/ 10 *log|- + ------| \/ 10 *log|- - ------ + tan(1/2)| \ \ 3 3 // \3 3 / \3 3 / \3 3 / - --------------------------------- - --------------------------------- + ---------------------- + --------------------------------- 40 40 40 40
=
/ / ____\\ / ____ \ / ____\ / ____ \ ____ | | 2 \/ 10 || ____ |2 \/ 10 | ____ |2 \/ 10 | ____ |2 \/ 10 | \/ 10 *|pi*I + log|- - + ------|| \/ 10 *log|- + ------ + tan(1/2)| \/ 10 *log|- + ------| \/ 10 *log|- - ------ + tan(1/2)| \ \ 3 3 // \3 3 / \3 3 / \3 3 / - --------------------------------- - --------------------------------- + ---------------------- + --------------------------------- 40 40 40 40
-sqrt(10)*(pi*i + log(-2/3 + sqrt(10)/3))/40 - sqrt(10)*log(2/3 + sqrt(10)/3 + tan(1/2))/40 + sqrt(10)*log(2/3 + sqrt(10)/3)/40 + sqrt(10)*log(2/3 - sqrt(10)/3 + tan(1/2))/40
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.