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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
(dx)/(dos +8sinx-10cosx)
(dx) dividir por (2 más 8 seno de x menos 10 coseno de x)
(dx) dividir por (dos más 8 seno de x menos 10 coseno de x)
dx/2+8sinx-10cosx
(dx) dividir por (2+8sinx-10cosx)
Expresiones semejantes
(dx)/(2+8sinx+10cosx)
(dx)/(2-8sinx-10cosx)
Expresiones con funciones
dx
dx/(x(ln^4)x)
dx/x*ln^2*x
dx/(x-h)
dx/x(inx+3)^4
dx/(x-a)^2

Resolución de integrales/ 8sinx/ 10cos/ (dx)/(2+8sinx-10cosx)

Integral de (dx)/(2+8sinx-10cosx) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                            
  /                            
 |                             
 |             1               
 |  ------------------------ dx
 |  2 + 8*sin(x) - 10*cos(x)   
 |                             
/                              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(8 \sin{\left(x \right)} + 2\right) - 10 \cos{\left(x \right)}}\, dx$$

Integral(1/(2 + 8*sin(x) - 10*cos(x)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{1}{\left(8 \sin{\left(x \right)} + 2\right) - 10 \cos{\left(x \right)}} = - \frac{1}{- 8 \sin{\left(x \right)} + 10 \cos{\left(x \right)} - 2}$
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \left(- \frac{1}{- 8 \sin{\left(x \right)} + 10 \cos{\left(x \right)} - 2}\right)\, dx = - \int \frac{1}{- 8 \sin{\left(x \right)} + 10 \cos{\left(x \right)} - 2}\, dx$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\frac{\sqrt{10} \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + \frac{2}{3} + \frac{\sqrt{10}}{3} \right)}}{40} - \frac{\sqrt{10} \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \frac{\sqrt{10}}{3} + \frac{2}{3} \right)}}{40}$
Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sqrt{10} \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + \frac{2}{3} + \frac{\sqrt{10}}{3} \right)}}{40} + \frac{\sqrt{10} \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \frac{\sqrt{10}}{3} + \frac{2}{3} \right)}}{40}$
Ahora simplificar:

$\frac{\sqrt{10} \left(- \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + \frac{2}{3} + \frac{\sqrt{10}}{3} \right)} + \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \frac{\sqrt{10}}{3} + \frac{2}{3} \right)}\right)}{40}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sqrt{10} \left(- \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + \frac{2}{3} + \frac{\sqrt{10}}{3} \right)} + \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \frac{\sqrt{10}}{3} + \frac{2}{3} \right)}\right)}{40}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sqrt{10} \left(- \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + \frac{2}{3} + \frac{\sqrt{10}}{3} \right)} + \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \frac{\sqrt{10}}{3} + \frac{2}{3} \right)}\right)}{40}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

                                               /      ____         \             /      ____         \
  /                                    ____    |2   \/ 10       /x\|     ____    |2   \/ 10       /x\|
 |                                   \/ 10 *log|- + ------ + tan|-||   \/ 10 *log|- - ------ + tan|-||
 |            1                                \3     3         \2//             \3     3         \2//
 | ------------------------ dx = C - ------------------------------- + -------------------------------
 | 2 + 8*sin(x) - 10*cos(x)                         40                                40              
 |                                                                                                    
/

$$\int \frac{1}{\left(8 \sin{\left(x \right)} + 2\right) - 10 \cos{\left(x \right)}}\, dx = C - \frac{\sqrt{10} \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + \frac{2}{3} + \frac{\sqrt{10}}{3} \right)}}{40} + \frac{\sqrt{10} \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \frac{\sqrt{10}}{3} + \frac{2}{3} \right)}}{40}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

         /          /        ____\\             /      ____           \             /      ____\             /      ____           \
    ____ |          |  2   \/ 10 ||     ____    |2   \/ 10            |     ____    |2   \/ 10 |     ____    |2   \/ 10            |
  \/ 10 *|pi*I + log|- - + ------||   \/ 10 *log|- + ------ + tan(1/2)|   \/ 10 *log|- + ------|   \/ 10 *log|- - ------ + tan(1/2)|
         \          \  3     3   //             \3     3              /             \3     3   /             \3     3              /
- --------------------------------- - --------------------------------- + ---------------------- + ---------------------------------
                  40                                  40                            40                             40

$$\frac{\sqrt{10} \log{\left(- \frac{\sqrt{10}}{3} + \tan{\left(\frac{1}{2} \right)} + \frac{2}{3} \right)}}{40} - \frac{\sqrt{10} \log{\left(\tan{\left(\frac{1}{2} \right)} + \frac{2}{3} + \frac{\sqrt{10}}{3} \right)}}{40} + \frac{\sqrt{10} \log{\left(\frac{2}{3} + \frac{\sqrt{10}}{3} \right)}}{40} - \frac{\sqrt{10} \left(\log{\left(- \frac{2}{3} + \frac{\sqrt{10}}{3} \right)} + i \pi\right)}{40}$$

         /          /        ____\\             /      ____           \             /      ____\             /      ____           \
    ____ |          |  2   \/ 10 ||     ____    |2   \/ 10            |     ____    |2   \/ 10 |     ____    |2   \/ 10            |
  \/ 10 *|pi*I + log|- - + ------||   \/ 10 *log|- + ------ + tan(1/2)|   \/ 10 *log|- + ------|   \/ 10 *log|- - ------ + tan(1/2)|
         \          \  3     3   //             \3     3              /             \3     3   /             \3     3              /
- --------------------------------- - --------------------------------- + ---------------------- + ---------------------------------
                  40                                  40                            40                             40

-sqrt(10)*(pi*i + log(-2/3 + sqrt(10)/3))/40 - sqrt(10)*log(2/3 + sqrt(10)/3 + tan(1/2))/40 + sqrt(10)*log(2/3 + sqrt(10)/3)/40 + sqrt(10)*log(2/3 - sqrt(10)/3 + tan(1/2))/40

Respuesta numérica [src]

0.42177394749071

0.42177394749071

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (dx)/(2+8sinx-10cosx) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución