Sr Examen
Integral de (sqrt(25-x^2))^3/x^4 dx
Solución
Ha introducido
[src]
5 / | | 3 | _________ | / 2 | \/ 25 - x | ------------- dx | 4 | x | / 5/2
$$\int\limits_{\frac{5}{2}}^{5} \frac{\left(\sqrt{25 - x^{2}}\right)^{3}}{x^{4}}\, dx$$
Integral((sqrt(25 - x^2))^3/x^4, (x, 5/2, 5))
Respuesta (Indefinida)
[src]
// _________ _________ \
|| / 25 / 25 |
/ || / -1 + -- / -1 + -- |
| || / 2 / 2 |
| 3 || \/ x \/ x 25 |
| _________ || -------------- - -------------- for ---- > 1| _________
| / 2 || 75 2 | 2| | / 2
| \/ 25 - x || 3*x |x | | \/ 25 - x /x\
| ------------- dx = C + 25*|< | + ------------ + asin|-|
| 4 || ________ ________ | x \5/
| x || / 25 / 25 |
| ||I* / 1 - -- I* / 1 - -- |
/ || / 2 / 2 |
|| \/ x \/ x |
||--------------- - --------------- otherwise |
|| 75 2 |
\\ 3*x /
$$\int \frac{\left(\sqrt{25 - x^{2}}\right)^{3}}{x^{4}}\, dx = C + 25 \left(\begin{cases} \frac{\sqrt{-1 + \frac{25}{x^{2}}}}{75} - \frac{\sqrt{-1 + \frac{25}{x^{2}}}}{3 x^{2}} & \text{for}\: \frac{25}{\left|{x^{2}}\right|} > 1 \\\frac{i \sqrt{1 - \frac{25}{x^{2}}}}{75} - \frac{i \sqrt{1 - \frac{25}{x^{2}}}}{3 x^{2}} & \text{otherwise} \end{cases}\right) + \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{5} \right)} + \frac{\sqrt{25 - x^{2}}}{x}$$
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.